Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Exponenciális egyenlet
Napocska
kérdése
398
1.példa: 2^x+2 + 2^1-x =9 2.példa: 9^x+1/2-ed + 26*3^x -9 =0
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
1.
`2^(x+2)` + `2^(1-x)` = 9
`4*2^x` + `2/2^x` = 9
`2^x` = a helyettesítéssel.
4a+`2/a` = 9 (szorozhatunk a-val, hiszen `2^x` `ne` 0.)
`4a^2` + 2 = 9a
`a_1` = 2
`a_2` = `1/4`
`2^x` = 2
`x_1` = 1
`2^x` = `1/4`
`x_2` = -2
2.
`9^(x+0.5)` + `26*3^x` - 9 = 0
`3^x` = b helyettesítéssel.
`3*b^2` + 26b - 9 = 0
`b_1` = `1/3`
`3^x` = `1/3`
`x_1` = -1
`b_2` = -9
`3^x` = -9
A második gyökkel nincs megoldás.
A megoldás: x=-1
`2^(x+2)` + `2^(1-x)` = 9
`4*2^x` + `2/2^x` = 9
`2^x` = a helyettesítéssel.
4a+`2/a` = 9 (szorozhatunk a-val, hiszen `2^x` `ne` 0.)
`4a^2` + 2 = 9a
`a_1` = 2
`a_2` = `1/4`
`2^x` = 2
`x_1` = 1
`2^x` = `1/4`
`x_2` = -2
2.
`9^(x+0.5)` + `26*3^x` - 9 = 0
`3^x` = b helyettesítéssel.
`3*b^2` + 26b - 9 = 0
`b_1` = `1/3`
`3^x` = `1/3`
`x_1` = -1
`b_2` = -9
`3^x` = -9
A második gyökkel nincs megoldás.
A megoldás: x=-1
1
- Még nem érkezett komment!