Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Derivalt konstrualas
MathOverflow
kérdése
191
A feladatot csatoltam. Ha valaki eltudna magyarazni a megoldassal annak halas koszonet..!
(csatoltam hozza a megoldasom, ameddig sikerult eljutnom, nem tudom igy kellene -e..)
(csatoltam hozza a megoldasom, ameddig sikerult eljutnom, nem tudom igy kellene -e..)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
derivált, konstrualas
derivált, konstrualas
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
gyula205
megoldása
A feladott leckénél egy kicsit általánosabban fogjuk ezt megoldani. x=0 helyett magában x pont környezetében vizsgálódunk.
Azt tanultátok, hogy `lim_(x→h)(f(x+2h)-2f(x+h)+f(x))/h^2=f''(x)`, ami
`x_1=x+2h, x_2=x+h` és `x_3=x` pontokra illeszkedik.
Azt tanultátok, hogy `lim_(x→h) (f(x)-f(x-2h))/h=2f'(x)` és
`lim_(x→h) (f(x+h)-f(x))/h=f'(x)`. Így e kettő különbsége tartani fog az f'(x) deriválthoz. Tehát `lim_(x→h) (((f(x)-f(x-2h))/h)- ((f(x+h)-f(x))/h))=lim_(x→h) (-f(x-2h)+2f(x)-f(x+h))/h=f'(x)`.
A felírt séma `x_1=x-2h, x_2=x` és `x_3=x+h` pontokra fog illeszkedni.
És egy példa `x^2`-re:
`lim_(x→h) -(((x + h)^2 - 2·x^2 + (x - 2·h)^2)/h)=2x`
Azt tanultátok, hogy `lim_(x→h)(f(x+2h)-2f(x+h)+f(x))/h^2=f''(x)`, ami
`x_1=x+2h, x_2=x+h` és `x_3=x` pontokra illeszkedik.
Azt tanultátok, hogy `lim_(x→h) (f(x)-f(x-2h))/h=2f'(x)` és
`lim_(x→h) (f(x+h)-f(x))/h=f'(x)`. Így e kettő különbsége tartani fog az f'(x) deriválthoz. Tehát `lim_(x→h) (((f(x)-f(x-2h))/h)- ((f(x+h)-f(x))/h))=lim_(x→h) (-f(x-2h)+2f(x)-f(x+h))/h=f'(x)`.
A felírt séma `x_1=x-2h, x_2=x` és `x_3=x+h` pontokra fog illeszkedni.
És egy példa `x^2`-re:
`lim_(x→h) -(((x + h)^2 - 2·x^2 + (x - 2·h)^2)/h)=2x`
1
-
MathOverflow: Köszönöm a segítséget!
4 éve
0