Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Fizika házim
botond.kovacs100
kérdése
678
100cm távolságra lévő függőleges fal irányába talajszintről elhajítunk egy pontszerű testet. A vízszinteshez képest 45fokos szöget bezáróan mekkora kezdősebességgel kell indítani a testet, hogy a falon 50m magasságban lévő nyílásba berepüljön? légellenállástól eltekuntünk
A, 44,3 m/s
B, 257,7 m/s
C, 13,9 m/s
D, 7,1 m/s
A, 44,3 m/s
B, 257,7 m/s
C, 13,9 m/s
D, 7,1 m/s
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Fizika
Válaszok
3
reimken
megoldása
100m távolságra lévő függőleges fal irányába talajszintről elhajítunk egy pontszerű testet. A vízszinteshez képest 45fokos szöget bezáróan mekkora kezdősebességgel kell indítani a testet, hogy a falon 50m magasságban lévő nyílásba berepüljön?
Először is kiszámolod, hogy mekkora függőleges irányú elmozdulásra van szükség.
A függőleges irányú elmozdulás nagysága 50 méter. Ha a tárgyat 50 méter magasról ejtjük le 0 kezdősebességgel és g gyorsulással , annak ugyan akkora lesz a sebessége, mintha ha a v0 sebességgel és -g vel számolnánk.
`50m=(9.81*t^2)/2 => t=sqrt(100/9.81)=3,19 s`
`v`függőleges`=a*t=9.81*3,19=31,32 m/s`
Ezek után ki tudjuk számolni a vízszintes összetevőt. Mivel nincs légellenállás, egyenes vonalú, egyenletes mozgásról van szó. Vagyis `s=v*t` A golyónak ugyan annyi ideje van eljutni a 100 méteres távolsághoz, mint az 50 méteres magassághoz. Behelyettesítve:
`100=3.19*v`vízszintes` =>v`vízszintes`=100/3.19=31.35 m/s`
Bár amennyiben tudjuk, hogy 45 fokos szögben dobtuk el a testet, akkor annak a tangense 1, így a szöggel szembeni, és a szög melletti (vízszintes és függőleges összetevő) is ugyan akkora kell, hogy legyen.
A tényleges sebességet a két sebességvektor összeadásával kapjuk meg, vagy a sinus függvény (szöggel szembeni/átfogó)-be való behelyettesítéssel.
`sin 45°=31,32/v `eredő
`v` eredő`=31.32/0.707=44,29 m/s`
Másik módszerrel:
`sqrt(31.32^2+31,35^2)=44,31 m/s`
Ezek a minimális eltérések a szögfüggvények számológéppel való közelítő értékeik miatt vannak. De a helyes válasz az A.
Először is kiszámolod, hogy mekkora függőleges irányú elmozdulásra van szükség.
A függőleges irányú elmozdulás nagysága 50 méter. Ha a tárgyat 50 méter magasról ejtjük le 0 kezdősebességgel és g gyorsulással , annak ugyan akkora lesz a sebessége, mintha ha a v0 sebességgel és -g vel számolnánk.
`50m=(9.81*t^2)/2 => t=sqrt(100/9.81)=3,19 s`
`v`függőleges`=a*t=9.81*3,19=31,32 m/s`
Ezek után ki tudjuk számolni a vízszintes összetevőt. Mivel nincs légellenállás, egyenes vonalú, egyenletes mozgásról van szó. Vagyis `s=v*t` A golyónak ugyan annyi ideje van eljutni a 100 méteres távolsághoz, mint az 50 méteres magassághoz. Behelyettesítve:
`100=3.19*v`vízszintes` =>v`vízszintes`=100/3.19=31.35 m/s`
Bár amennyiben tudjuk, hogy 45 fokos szögben dobtuk el a testet, akkor annak a tangense 1, így a szöggel szembeni, és a szög melletti (vízszintes és függőleges összetevő) is ugyan akkora kell, hogy legyen.
A tényleges sebességet a két sebességvektor összeadásával kapjuk meg, vagy a sinus függvény (szöggel szembeni/átfogó)-be való behelyettesítéssel.
`sin 45°=31,32/v `eredő
`v` eredő`=31.32/0.707=44,29 m/s`
Másik módszerrel:
`sqrt(31.32^2+31,35^2)=44,31 m/s`
Ezek a minimális eltérések a szögfüggvények számológéppel való közelítő értékeik miatt vannak. De a helyes válasz az A.
1
- Még nem érkezett komment!
pendr
válasza
mindez kb. fejben, mivel nem kérnek számolgatást:
- azt a sebességet kell megkeresni, amelyiknél az 50 m magasan lévő nyílás a röppálya max. magasságán van, ebből következik, hogy utána is 100 m-t fog még repülni a test, amíg földet ér. - - tehát a röppálya Xmax távolsága = 200m, magassága = 50m kell, hogy legyen.
- két képletet azonban tudni kell:
1. hajítás magassága: ymax = v0y2/ 2g
2. hajítás távolsága: Xmax=2*v0x*v0y / g, ahol a vx,yaz induló sebesség két komponense, ami 45 fok esetén V0x=V0*cos45, ill. sin45, de ez mindkét esetben 0,707 ... 44 m/s esetén kb. 31 m/s mindkét komponens, azaz
ymax=31*31 / 20 = kb. 50m,
míg az xmax = 2*31*31 / 10 = 200 m
ennyi
- azt a sebességet kell megkeresni, amelyiknél az 50 m magasan lévő nyílás a röppálya max. magasságán van, ebből következik, hogy utána is 100 m-t fog még repülni a test, amíg földet ér. - - tehát a röppálya Xmax távolsága = 200m, magassága = 50m kell, hogy legyen.
- két képletet azonban tudni kell:
1. hajítás magassága: ymax = v0y2/ 2g
2. hajítás távolsága: Xmax=2*v0x*v0y / g, ahol a vx,yaz induló sebesség két komponense, ami 45 fok esetén V0x=V0*cos45, ill. sin45, de ez mindkét esetben 0,707 ... 44 m/s esetén kb. 31 m/s mindkét komponens, azaz
ymax=31*31 / 20 = kb. 50m,
míg az xmax = 2*31*31 / 10 = 200 m
ennyi
1
-
botond.kovacs100: köszönöm a részletes magyarázatot!
6 éve
0