A. (60,6/25,57)[ms]
B. (60,62/20,28)[ms]
C. (35,00/31,19)[ms]
D. (31,19/5,57)[ms]

A vízszintessel 30°-ot bezáró szöggel v=70 [ms] sebességgel eldobunk egy követ.
(A légellenállástól eltekintünk.)

Felbontjuk a sebességet függőleges és vízszintes összetevőkre.

vfüggőleges`=sin (alpha)*v=0,5*v=35 m/s`

vvízszintes`=cos (alpha)*v= 0,866*70= 60,62 m/s`

A nehézségi erő miatt folyamatosan csökken a test függőleges sebessége, megáll, végül megindul a talaj irányába. De a test ugyan annyi idő alatt lassul le 20-ról 0-ra, mint ahogyan 0-ról felgyorsulna 20-ra, hiszen mindkét esetben a gravitációs gyorsulás hat rá (1x gyorsít, 1x lassít) szóval ha kiszámoljuk, hogy mennyi idő alatt gyorsul 0-20-ra és megszorozzuk 2-vel akkor kiderül, hogy mennyi ideig volt a test a levegőben.

`9,81=(/_\v)/(/_\t)=35/(/_\t)`

`35/9.81=/_\t`

Azaz a tárgy `3,57 s`-nál ált meg a levegőben, és még felfelé haladt.

Mivel ezt tudjuk, így kiszámolhatjuk a sebességét:

`9,81=(/_\v)/(/_\t)=(/_\v)/3 =>(/_\v)=9,81*3=29,43` , azaz a 35-höz képest ennyivel csökkent a sebessége.
Vagyis abban az időpillanatban a függőleges sebessége 5,57 volt, a vízszintes pedig maradt 60,62, mivel nincs légellenállás, ami az oldalirányú sebességet lassítaná.

Az adott pillanat sebességvektorát pedig Pitagorasz képlettel kapjuk meg.

`v=60,875 m/s` az összetevői pedig: 60,62 és 5,57 vagyis a helyes válasz az A