Receptek a megoldásra:

1. A Merkúr jó közelítéssel körpályán kering, ennek sugara meg van adva a feladatban. Ez alapján ki tudod számolni a kör kerületét (a pálya hosszát):
K = r2π

A sebességet megkaphatod, ha a pálya hosszát elosztod a megtételéhez szükséges idővel (meg van adva a feladatban):
v = K / t

A centripetális gyorsulás kiszámítása:
a = v2 / r

2. A gravitációs gyorsulás jó közelítéssel 10m/s2. Tehát a test másodpercenként 10 m/s-el lassul. A maximális magasságot akkor éri el a test, amikor abbahagyja a felfelé gyorsulást, tehát a sebessége 0 lesz. Így az emelkedési idő:
t = v/g

A legnagyobb magassághoz egyszerű kiszámolni azt, hogy mennyi a test átlagsebessége: <v>. Ez éppen a kezdősebesség fele. Ezt megszorozva az emelkedés idejével, megkapod a max magasságot:
h = v/2 * t

A 3 sec alatt megtett utat és elmozdulást azért könnyű megmondani, mert pont ennyi az emelkedés ideje, ezért a válasz ismét a kiszámolt h.

3. A 20 másodpercig 1m/s2-el gyorsuló test végsebessége 20 m/sec lesz, ebből erre az időtartamra az átlagsebesség 10 m/s. Tehát ez alatt az idő alatt 10m/s * 20s = 200 métert tesz meg. A maradék 40 másodpercben másodpercenként 20 métert tesz meg, ez még 800m azaz összesen 1000m.

A 300 méter megtételéhez a 200m-en túl még 100 méter kell, ez 5 másodperc alatt van meg, ha 20m/s a sebessége, azaz 25 sec az ekkorra eltelt idő.

4. v-t grafikon:
- ha a gyorsulás pozitív, a sebesség idővel növekszik, tehát meredeksége pozitív. (emelkedő vonal)
- ha a gyorsulás null a sebesség időben állandó tehát meredeksége nulla. (vízszintes vonal)
- ha a gyorsulás pozitív, a sebesség idővel növekszik, tehát meredeksége negatív. (csökkenő vonal)

5. Keplet bolygómozgás törvények wikiről:
- A bolygók pályája ellipszis, és annak egyik gyújtópontjában van a Nap.
- A bolygók vezérsugara (a bolygót a Nappal összekötő szakasz) azonos idő alatt azonos területet súrol.
- A bolygók Naptól való átlagos távolságainak (a, a pálya fél nagytengelyeinek) köbei úgy aránylanak egymáshoz, mint a keringési idejük (T) négyzetei.

6. Pillanatnyi sebesség: Adott időben az (ideálisan végtelenül kicsi) időegység alatti megtett út.
v = Δs / Δt, ahol a delták kis mennyiséget jelölnek

Átlagsebesség: Adott időtartam alatt megtett összes út aránya az ehhez szükséges időhöz.
<v> = Δs / Δt, ahol a delták a vizsgált időtartamra és az ez alatti elmozdulásra vonatkoznak

Irányok: A mozgás kezdeti pontjától a végpontja felé mutató vektor adja meg.