Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

LU felbontásos feladat

294
Van egy LU felbontás feladat, amit egy oldalon visszaellenőriztem és nem az jött ki aminek kellene... Hibás lehet akkor a feladat?
(Általam csatolt kép bal oldala.)
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
LU, felbontás, Numerikus, analízis
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
A kidolgozott megoldás el van számolva. Amikor a harmadik sorból kivonjuk az első sor kétszeresét, akkor a második elemnek 3 helyett 5-nek kellene lennie:

`[[4,1,3]]-2*[[2,-2,4]]=[[0,5,-5]]`

Természetesen emiatt a következő lépés sem jó, a második sor `-5/3`-szorosát kell kivonni a harmadik sorból:

`[[0,5,-5]]+5/3*[[0,-3,3]]=[[0,0,0]]`

(Vagyis a mátrix nem teljes rangú.) Innen a helyes felbontás:

`\mathbf{L}=[[1, 0, 0],[-1, 1, 0],[2, -5/3, 1]]`

`\mathbf{U}=[[2, -2, 4],[0, -3, 3],[0, 0, 0]]`
1