Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számtani sorozat

522
egy számtani sorozat harmadik és nyolcadik tagjának összege 12, kilencedik és hatodik tagjának különbsége 20. Mennyi a sorozat különbsége? Mennyi a sorozat első tagja? Tagja-e a sorozatnak a 2019? Mennyi az első 20 tag összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`a_1` + 2d + `a_1` + 7d = 12 = `2*a_1` +9d

`a_1` + 8d - (`a_1` + 5d) = 20 = 3d

3d = 20

d = `20/3`

`2*a_1` + `9*20/3` = 12

`a_1` = -24

`a_n` = -24 + `20/3*(n-1)` = 2019

n= 307,45 Nem tagja a sorozatnak a 2019.

`a_(20)` = `a_1` + `19*d` = -24 + `19*20/3` = 102 `2/3`

`S_(20)` = `(a_1+a_(20))*20/2` = `(-24+102 2/3)*10` = 786 `2/3`
1