Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számtani sorozat

Főoldal » Középiskola » Matematika
772
egy számtani sorozat harmadik és nyolcadik tagjának összege 12, kilencedik és hatodik tagjának különbsége 20. Mennyi a sorozat különbsége? Mennyi a sorozat első tagja? Tagja-e a sorozatnak a 2019? Mennyi az első 20 tag összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`a_1` + 2d + `a_1` + 7d = 12 = `2*a_1` +9d

`a_1` + 8d - (`a_1` + 5d) = 20 = 3d

3d = 20

d = `20/3`

`2*a_1` + `9*20/3` = 12

`a_1` = -24

`a_n` = -24 + `20/3*(n-1)` = 2019

n= 307,45 Nem tagja a sorozatnak a 2019.

`a_(20)` = `a_1` + `19*d` = -24 + `19*20/3` = 102 `2/3`

`S_(20)` = `(a_1+a_(20))*20/2` = `(-24+102 2/3)*10` = 786 `2/3`
1