Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mértani sorozat egyenletrendszer
Anu
kérdése
1587
Egy mértani sorozat három egymást követő tagjának összege 105. A második tagból az elsőt kivonva 15-öt kapunk . Adja meg a sorozatot!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
`a_1` + `a_1*q` + `a_1*q^2` = 105
`a_1*q`-`a_1` =15
`a_1*(1+q+q^2)` = 105
`a_1*(q-1)` = 15
osztva a kettőt egymással:
`(1+q+q^2)/(q-1)` = 7
`q^2`+q+1 = 7q-7
`q^2`-6q+8 = 0
`q_1` = 4
`q_2` = 2
`a_1`-eket az egyik egyenletből ki tudod számolni.
`a_(1,1)` = `15/(4-1)` = 5
Az egyik sorozat tehát 5, 20, 80
`q_2` = 2
`a_(1,2)` = `15/(2-1)` = 15
A második sorozat: 15, 30, 60.
Két megoldás van
`a_1*q`-`a_1` =15
`a_1*(1+q+q^2)` = 105
`a_1*(q-1)` = 15
osztva a kettőt egymással:
`(1+q+q^2)/(q-1)` = 7
`q^2`+q+1 = 7q-7
`q^2`-6q+8 = 0
`q_1` = 4
`q_2` = 2
`a_1`-eket az egyik egyenletből ki tudod számolni.
`a_(1,1)` = `15/(4-1)` = 5
Az egyik sorozat tehát 5, 20, 80
`q_2` = 2
`a_(1,2)` = `15/(2-1)` = 15
A második sorozat: 15, 30, 60.
Két megoldás van
2
-
Anu: Köszi
4 éve
0