Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hogyan kell megoldani az alábbi Fourier sorokat?
asdasdasd
kérdése
303
Ez a feladatsor: http://www.math.u-szeged.hu/~fulopv/main2%20.pdf
Ebben valamilyen szinten meg vannak magyarázva a dolgok, de nem olyan szinten ,hogy egy "átlag" ember megértse 100% osan szerintem..
Szóval a 95. oldal 6. feladatáról lenne szó. Itt a következők nem egyértelműek:
-Hogyan lesz a 2picn az ,ami? Tehát értem az integrálást ,viszont az egyszerűsítés részét nem. Ha ezt egy kicsit részletesebben le tudnátok írni azt megköszönném.
-Miért lesz 4 eset pontosan?
-Miért 4k + 1 ,4k + 2 .... 4k helyettesítünk be az n helyére?
-Az e- ados tagoknak miért jön ki eredménynek 1 vagy -1 vagy i?
7.feladat 96.oldal.
-tt a parciális integrálásnál ,hogyan jön ki a végeredmény? Magát a módot értem de az egyszerűsítés részt sajnos itt sem.
-Ezt követően mikor használjuk a leibniz formulát ,akkor miért vonunk ki 1-et a tagból a végén?
-Itt miért csak két esetet vizsgálunk?
-Emelett az e-ados egyszerűsítések itt sem teljesen világosak az esetek vizsálatánál.
A válaszokat előre is köszönöm
Ebben valamilyen szinten meg vannak magyarázva a dolgok, de nem olyan szinten ,hogy egy "átlag" ember megértse 100% osan szerintem..
Szóval a 95. oldal 6. feladatáról lenne szó. Itt a következők nem egyértelműek:
-Hogyan lesz a 2picn az ,ami? Tehát értem az integrálást ,viszont az egyszerűsítés részét nem. Ha ezt egy kicsit részletesebben le tudnátok írni azt megköszönném.
-Miért lesz 4 eset pontosan?
-Miért 4k + 1 ,4k + 2 .... 4k helyettesítünk be az n helyére?
-Az e- ados tagoknak miért jön ki eredménynek 1 vagy -1 vagy i?
7.feladat 96.oldal.
-tt a parciális integrálásnál ,hogyan jön ki a végeredmény? Magát a módot értem de az egyszerűsítés részt sajnos itt sem.
-Ezt követően mikor használjuk a leibniz formulát ,akkor miért vonunk ki 1-et a tagból a végén?
-Itt miért csak két esetet vizsgálunk?
-Emelett az e-ados egyszerűsítések itt sem teljesen világosak az esetek vizsálatánál.
A válaszokat előre is köszönöm
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
2
bongolo
{ 
}
megoldása
6)
Gondolom azt nem értetted, hogy hogyan lesz az `1/(-i·n)`-ből `i/n`. Szorozd be a számlálót és a nevezőt is `i`-vel:
`1/(-i·n)=i/(-i·i·n)=i/(-(i^2)·n)=i/n`
Miért 4 eset van:
Először egy ismert dolog: `e^(iφ)` a komplex síkon egy egység hosszú vektor, ami a `φ` szög irányába mutat. Ez 2π-vel periódikus, mert 2π-nként éppen körbeforog egyszer: `e^(i·(φ+2π))=e^(iφ)`
Most az `e` kitevőiben a szögek (vagyis az `i` kivételével amik még ott vannak) ilyenek: `n π/2` valamint `"-"nπ`.
- A `"-"nπ` szögű `e^(iφ)` kétféle értéket (`1, "-1"`) vehet fel a szerint, hogy `n` páros vagy páratlan, utána ismétlődik a dolog. Szóval annak 2 a periódusa.
- Az `n π/2`szögű viszont 4-féle értéket vehet fel, utána kezdi újra. Vagyis annak 4 a periódusa (`1, i, "-1", "-"i`)
Ezeknek a különbsége 4-es periódusú, mert 2-nek és 4-nek a legkisebb közös többszöröse 4. Ezért érdemes `n=4k+{0,1,2,3}`-mal számolni.
Gondolom azt nem értetted, hogy hogyan lesz az `1/(-i·n)`-ből `i/n`. Szorozd be a számlálót és a nevezőt is `i`-vel:
`1/(-i·n)=i/(-i·i·n)=i/(-(i^2)·n)=i/n`
Miért 4 eset van:
Először egy ismert dolog: `e^(iφ)` a komplex síkon egy egység hosszú vektor, ami a `φ` szög irányába mutat. Ez 2π-vel periódikus, mert 2π-nként éppen körbeforog egyszer: `e^(i·(φ+2π))=e^(iφ)`
Most az `e` kitevőiben a szögek (vagyis az `i` kivételével amik még ott vannak) ilyenek: `n π/2` valamint `"-"nπ`.
- A `"-"nπ` szögű `e^(iφ)` kétféle értéket (`1, "-1"`) vehet fel a szerint, hogy `n` páros vagy páratlan, utána ismétlődik a dolog. Szóval annak 2 a periódusa.
- Az `n π/2`szögű viszont 4-féle értéket vehet fel, utána kezdi újra. Vagyis annak 4 a periódusa (`1, i, "-1", "-"i`)
Ezeknek a különbsége 4-es periódusú, mert 2-nek és 4-nek a legkisebb közös többszöröse 4. Ezért érdemes `n=4k+{0,1,2,3}`-mal számolni.
Módosítva: 4 éve
1
-
asdasdasd: De miért vehet felé két értéken a -n és miért vehet fel négyet az n pi / 2 ? Illetve miért pont azokat az értékeket vehetik fel ? :/ 4 éve 0
-
bongolo: Azt, hogy φ=0 szögű egységnyi hosszú vektor miért az 1-be mutat, azt magyarázzam? És hogy a 90 fokos (π/2) vektor miért az i-be mutat, azt is kell magyarázni? 4 éve 0
-
bongolo: (Az n-nél lemaradt a π, szóval `"-"nπ` volt az. Bocs. Javítottam.) 4 éve 0
-
asdasdasd: Itt azt nem értem ,hogy ha az i-be mutat ,akkor miért veheti fel az 1 és -1 4 éve 0
-
bongolo: Az i felül van, oda 90 foknál mutat. Az 1 jobbra van, oda 0 foknál mutat. Balra van a -1, alul meg a -i 4 éve 0
bongolo
{ }
válasza
- A 7)-ben pont ugyanaz van, mint az eklőbb: `1/-i=i`.
- Azért jön be a -1, mert `e^0=1`-et kell kivonni.
- Azért 2 a pariódus, mert most csak `e^(-nπ·i)` van, ahol a szög `nπ`, az vagy 1, vagy -1 lesz. Kétféle.
- Az egyszerűsítés meg úgy megy, hogy `e^(-πi)=-1` és `e^0=1`
- Azért jön be a -1, mert `e^0=1`-et kell kivonni.
- Azért 2 a pariódus, mert most csak `e^(-nπ·i)` van, ahol a szög `nπ`, az vagy 1, vagy -1 lesz. Kétféle.
- Az egyszerűsítés meg úgy megy, hogy `e^(-πi)=-1` és `e^0=1`
1
-
asdasdasd: Itt a parciális integrálásnál arra is gondoltam, hogy mikor megtörténik a behelyettesítés ,akkor a rész integrálra ,hogy jön ki az az eredmény ? :/ 4 éve 0
-
bongolo: Nem tudom, melyik részt nem érted. Küldd el papíron, nyilazd meg, hogy melyik átalakítással van gondod, és írd is oda, hogy hol jön ki neked más. 4 éve 0
-
asdasdasd: Mikor az e^(-i*n*x) / (-i * n )integrálja :/ 4 éve 0
-
asdasdasd: Ez a parciális integrálás egyik része,mikor behelyettesíti a t és s tagot 4 éve 0
-
bongolo: A nevezőt ki lehet vinni az integrál elé: `1/(-i n) int e^(-i nx) dx` 4 éve 0
-
bongolo: Az `e^(-i nx)` integrálja pedig már fel van írva, az a `t`: `e^(-i nx)/(-i n)` 4 éve 0
-
bongolo: Tehát az lett, hogy `1/(-i n)·e^(-i nx)/(-i n)` 4 éve 0
-
bongolo: Ami ugye `e^(-i nx)/(-n^2)`. Ennyi van kivonva, azért lesz plusz. 4 éve 0