Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Rusnya matek egyenlet

475
x2+(2p+1)x+4=0
Mely megadott p paraméterre lesz a gyökök reciprokainak összege minimális?
U.i.:x2, az x a négyzeten akar lenni

Köszönöm a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Tehát azt akarjuk, hogy (1/x₁)+(1/x₂) minimális legyen. Közös nevezőre hozás után (x₁+x₂)/(x₁*x₂) lesz, ezek pedig megadhatóak a Viéte-formulákból; x₁+x₂=-b/a, x₁*x₂=c/a, ezért a törtből (-b/a)/(c/a)=-b/c=-(2p+1)/4 lesz. Mivel ennek nincs minimuma vagy maximuma, ezért nincs olyan p, hogy a gyökök reciprokösszege minimális vagy maximális lenne.
Módosítva: 7 éve
0