Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Az alábbi szummázásnál miért van ez index cserekor?
asdasdasd
kérdése
227
Ha berakjuk az indexet 1-re akkor eltűnik a szummajel mögötti 1-es érték. Ez miért van? Illetve egyálntalán miért kell indexet cserélni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
reimken
megoldása
Mivel ha behelyettesíted n helyére a 0-t, akkor a következőket kapod:
`(-1)^0/(2*0!)*z^(2*0)`
Minden szám 0. hatványa 1.
2*0=0, 0! értéke szintén 1.
Szóval `1/1*1=1`
Ugye a szumma nem más, mint az, hogy a szummán belüli képletbe behelyettesíted az aktuális n értékét, erre kijön az adott n-hez tartozó érték, és ezeket adod össze (jelen esetben a végtelenségig). De amikor indexet 0-ról 1-re cseréled, akkor az n=0-hoz tartozó értéket nem vonnád ki az 1ből. De mivel egyenlőségben az értéket nem változtathatod meg csak úgy, mert különben nem állna fenn az egyenlőség, így ezt az értéket kiszámolod és a szummán kívül vonod ki az 1ből. Ami azért jó, mert ezzel el is tüntetted azt, így csak a szummás rész marad.
`(-1)^0/(2*0!)*z^(2*0)`
Minden szám 0. hatványa 1.
2*0=0, 0! értéke szintén 1.
Szóval `1/1*1=1`
Ugye a szumma nem más, mint az, hogy a szummán belüli képletbe behelyettesíted az aktuális n értékét, erre kijön az adott n-hez tartozó érték, és ezeket adod össze (jelen esetben a végtelenségig). De amikor indexet 0-ról 1-re cseréled, akkor az n=0-hoz tartozó értéket nem vonnád ki az 1ből. De mivel egyenlőségben az értéket nem változtathatod meg csak úgy, mert különben nem állna fenn az egyenlőség, így ezt az értéket kiszámolod és a szummán kívül vonod ki az 1ből. Ami azért jó, mert ezzel el is tüntetted azt, így csak a szummás rész marad.
Módosítva: 4 éve
0
-
asdasdasd: és ezt miért tehetem meg egyáltalán? tehát miért vihetem ki a szummajel mögé már az első értéket ,amit a szummaval kapok? 4 éve 0
-
reimken: figyelj... szumma n=1-től 5 ig n azt jelenti, hogy 1+2+3+4+5 a szumma csak rövidítés, hogy ne kelljen mindent leírni...szumma n=0 tól 5ig n ugyan ekkora értékkel bír, mivel ezzel azt rövidítik, hogy 0+1+2+3+4+5 4 éve 0
-
reimken: viszont ha azt mondod, hogy szumma n=2től 5ig n akkor az már csak 2+3+4+5, szóval ha azt akarod, hogy ez a szumma egyenlő legyen a szumma n=1-től 5ig n -nel, akkor hozzá kell adnod 1-et 4 éve 0
-
asdasdasd: Ezt tudom ,de sajnos ezekkel sem kaptam választ a kérdésemre :/ legalábbis nem érettem meg :/ 4 éve 0