Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számtani sorozat (majdnem kész)
kérdező
kérdése
320
Valamely derékszögű háromszög egy számtani sorozat egymás utáni tagjai. Az átfogóhoz tartozó magasság hossza 2 egységgel rövidebb a nagyobb befogónál. Mekkorák a háromszög oldalai és magassága?
A képen látható meddig van kész.
Az írásomért bocsánat.
A képen látható meddig van kész.
Az írásomért bocsánat.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Matematika, házi, házifeladat, lecke
matek, Matematika, házi, házifeladat, lecke
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
reimken
megoldása
Mivel ez egy számtani sorozat. Az egyik befogó 2-vel nagyobb, mint a másik, akkor a d=2.
(a+2)2+a2=(a+4)2
felbontva a zárójeleket:
a2+4a+4+a2=a2+8a+16
Összevonva, egy oldalra rendezve:
a2-4a-12=0
Másodfokú egyenlettel kiszámolod a1-t és a2t.
Az egyik eredmény a1-re 6, a másik negatív szám, ami nem lehet egy háromszög oldalának hossza. Szóval az eredmény a=6, a másik két oldal pedig 8 és 10.
Ellenőrzés: 36+64=100, szóval jó dolgoztunk.
(a+2)2+a2=(a+4)2
felbontva a zárójeleket:
a2+4a+4+a2=a2+8a+16
Összevonva, egy oldalra rendezve:
a2-4a-12=0
Másodfokú egyenlettel kiszámolod a1-t és a2t.
Az egyik eredmény a1-re 6, a másik negatív szám, ami nem lehet egy háromszög oldalának hossza. Szóval az eredmény a=6, a másik két oldal pedig 8 és 10.
Ellenőrzés: 36+64=100, szóval jó dolgoztunk.
1
-
kérdező: Köszönöm szépen, és elfogadom ezt megoldásnak! (: 6 éve 0
-
kérdező: Olyan kérdésem lenne, hogy a "(a+2)2+a2=(a+4)2" -nál a zárójelben a+4 a négyzetennél miért 4-es van írva? 6 éve 0
-
reimken: na... mivel az átfogó a leghoszabb oldala egy háromszögnek, és az egyik befogó 2 cmrrel rövidebb mint a másik. Ezért ha a legrövidebb oldal a, akkor a másik oldal a+2 (ez a hoszabbik befogó) viszont egy az átfogó is a számtani sorozat harmadik tagja, azaz ha a1=a, akkor a2=a1+d=a1+2 a3=a1+2*d=a+2*2=a+4 6 éve 1
-
kérdező: Köszönöm! 6 éve 0