Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hogyan oldanátok meg az alábbi számrendszeres feladatot?
asdasdasd
kérdése
354
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Informatika
Válaszok
2
reimken
megoldása
Hello!
-2n-1 a legkisebb szám és 2n-1-1 a legnagyobb szám... vagyis -128 tól +127ig
Van 16 db bited. 8 darab a pozitív számoknak, 8 a negatív számoknak.A pozitív számok esetén az egyes bitek ugye a 2 hatványait jelölik (2 a 0 tól egészen 2 a hetedikenig. Ha minden helyiértéken 1es van, akkor az 1+2+4+8+16+32+64+128=255 a legnagyobb szám amit lehetne tárolni 8 biten... Viszont... Szükséges alkalmazni egy előjelbitet is, hogy a pozitív és negatív számokat meg lehessen különböztetni. Ezáltal csak 2 az n-1. en bit fog rendelkezésedre állni a számábrázolásra. A 0 a pozitív az egy pedig a negatív előjel. Emiatt a legnagyobb szám amit ábrázolni tudsz a pozitív számok esetén: 01111111=127. A negatív számok esetén ugye kettős komplementert képzünk. Ez azt jelenti, hogy a negatív szám minden számjegyét felcseréljük (0-t 1-re, 1-t 0-ra) majd ehhez hozzáadunk 1-et. Pl.: -1 abszolút értéke 1 a tízes számrendszerben= 000000001 felcseréled a számokat =>11111110 hozzáadsz 1-t=11111111. A számhoz ha hozzáadod az abszolút értékét, akkor csupa 0-t és egy túlcsordulást kapsz, amivel nem foglalkozunk. De ezek alapján a -1 a legnagyobb negatív szám. A legkisebb a szám a 00000000 lenne, de ennek kettes komplementere önmaga+1 túlcsorduló bit amivel nem foglalkozunk. Mivel ezt tudjuk, a 0-t csak 8 biten tároljuk, emiatt van hely +1 számnak a negatív oldalon ez pedig az 10000000 lesz. Ez 8 biten a pozitív 128 lenne, de ennek kettős komplementere szintén önmaga, ezért ezt a veszik a legkisebb negatív számnak, mivel a pozitív oldalon nem lehetne, mert akkor az előjel bit miatt 8+1 bitre lenne szükség, hogy azt ábrázolják. Remélem érthető, mert kissé kacifántos.
-2n-1 a legkisebb szám és 2n-1-1 a legnagyobb szám... vagyis -128 tól +127ig
Van 16 db bited. 8 darab a pozitív számoknak, 8 a negatív számoknak.A pozitív számok esetén az egyes bitek ugye a 2 hatványait jelölik (2 a 0 tól egészen 2 a hetedikenig. Ha minden helyiértéken 1es van, akkor az 1+2+4+8+16+32+64+128=255 a legnagyobb szám amit lehetne tárolni 8 biten... Viszont... Szükséges alkalmazni egy előjelbitet is, hogy a pozitív és negatív számokat meg lehessen különböztetni. Ezáltal csak 2 az n-1. en bit fog rendelkezésedre állni a számábrázolásra. A 0 a pozitív az egy pedig a negatív előjel. Emiatt a legnagyobb szám amit ábrázolni tudsz a pozitív számok esetén: 01111111=127. A negatív számok esetén ugye kettős komplementert képzünk. Ez azt jelenti, hogy a negatív szám minden számjegyét felcseréljük (0-t 1-re, 1-t 0-ra) majd ehhez hozzáadunk 1-et. Pl.: -1 abszolút értéke 1 a tízes számrendszerben= 000000001 felcseréled a számokat =>11111110 hozzáadsz 1-t=11111111. A számhoz ha hozzáadod az abszolút értékét, akkor csupa 0-t és egy túlcsordulást kapsz, amivel nem foglalkozunk. De ezek alapján a -1 a legnagyobb negatív szám. A legkisebb a szám a 00000000 lenne, de ennek kettes komplementere önmaga+1 túlcsorduló bit amivel nem foglalkozunk. Mivel ezt tudjuk, a 0-t csak 8 biten tároljuk, emiatt van hely +1 számnak a negatív oldalon ez pedig az 10000000 lesz. Ez 8 biten a pozitív 128 lenne, de ennek kettős komplementere szintén önmaga, ezért ezt a veszik a legkisebb negatív számnak, mivel a pozitív oldalon nem lehetne, mert akkor az előjel bit miatt 8+1 bitre lenne szükség, hogy azt ábrázolják. Remélem érthető, mert kissé kacifántos.
Módosítva: 4 éve
0
-
asdasdasd: Köszönöm! és hogyan jött ki? Ez érdekelne a legjobban
4 éve
0
-
reimken: Mindjárt leírom.... 4 éve 0
-
asdasdasd: Oksa, köszönöm! 4 éve 0
-
reimken: na összeszedtem 4 éve 0
-
asdasdasd: Köszönöm a részletes magyarázatot!
4 éve
0
-
bongolo: Szerintem ez nem jó válasz. 4 éve 0
bongolo
{ 
}
válasza
A "8+8" bit zavar, ez nem azt jelenti, mint amit az első válasz ír. Bizonyára a tanárotok tanított valamilyen fixpontos tört számábrázolást és arra vonatkozik a dolog, szóval szerintem 8 bit egész rész plusz 8 bit törtrészt akar a 8+8 jelenteni.
Ha nem törtszám lenne, hanem 16 bites kettes komplemens szám, akkor -32768 és 32767 közötti egész számokat lehet ábrázolni 16 biten (32768 = `2^(15)`)
Mivel most 8 bites törtrész van, ezt osztani kell `2^8=256`-tal, ezért az ábrázolható tartomány ez:
`- 32768/256` és `32767/256` közötti törtek `1/256`-os lépésekben.
(ami egyébként -128.000 és +127.996 közötti tartományt jelent.)
Ha nem törtszám lenne, hanem 16 bites kettes komplemens szám, akkor -32768 és 32767 közötti egész számokat lehet ábrázolni 16 biten (32768 = `2^(15)`)
Mivel most 8 bites törtrész van, ezt osztani kell `2^8=256`-tal, ezért az ábrázolható tartomány ez:
`- 32768/256` és `32767/256` közötti törtek `1/256`-os lépésekben.
(ami egyébként -128.000 és +127.996 közötti tartományt jelent.)
Módosítva: 4 éve
0
-
reimken: Lehet, hogy Ön nagyobb tudással rendelkezik az informatika terén mint én (nem kétlem, mert nekem infós szakközepem van csak, és egy más jellegű diplomám). De nekem kissé fura a logika. Szóval az eredeti kérdés az volt, hogy a -128 és 127 hogy jön ki. Leírok valamit, amire az Ön válasza az, hogy az nem jó, mert 16 biten a számokat -32768-tól 32767-ig lehet ábrázolni. 4 éve 0
-
reimken: De akkor 16 biten hogyan jön ki a -32768 és a +32767? Mert akkor ez továbbra is nyitott kérdés, csak most már nagyobb számokkal. 4 éve 0
-
reimken: Én erre ezt találtam: https://web.cs.elte.hu/blobs/diplomamunkak/mattan/2013/harmath_zsolt.pdf szerintem egy szakdolgozatban, amit több szakmai szem is bírált, akkora hülyeséget nem írhatnak le. 4 éve 0
-
reimken: "Mivel S csak 0 vagy 1lehet, az egész számok halmaza a pozitív számok halmazának és a negatív számok halmazának diszjunkt uniójából áll." S jelen esetben az előjelbit volt. Vagyis az én olvasatomban van egy 8 bites halmaz amivel csak negatív számokat képeznek, és előjele 1, valamint egy 8 bites pozitív halmaz, amiben csak nem negatívokat.(-128-tól -1ig, illetve 0-127ig) 4 éve 0
-
reimken: És ezek diszjunk uniója adja meg a tényleges tartományt. Vagyis ezeknek a halmazoknak nem lehet metszetük. Így lehet, hogy a -0 helyett, mert az megegyezne a +0 értékével, a negatív tartományba bekerülhetett még a -128. 4 éve 0
-
reimken: De ha tévedek, kérem írja le, hogy miben, mert érdekel a pontos miértje a dolgoknak. 4 éve 0