8/a
Ha a folyó sebessége x irányban 2, akkor ahhoz, hogy egyenesen menj, a csónak sebességének is kettőnek kell lennie x irányban, csak az ellentétes irányba mutat a vektor. A képen látsz egy vektorháromszöget, aminek egyik oldala vr a másik oldala 2 és az átfogója 5. Pitagorasz tétel segítségével ki tudod számolni, hogy a 2*2+x*x=25, vagyis x*x=21 x=√ 21 .
Ezek után a szöggel szembeni oldal hosszát (ami 2, elosztod az átfogóval, ami 5) így megkapod
a szög szinuszát. A szögértéke ennek 23,58° lesz.

8/2a
Ha merőlegesen evezel 5 km/h-val, akkor a sodrás sebességét 2 km/h-t nem kell kompenzálnod semmivel, így a sebességed is nagyobb lesz. Egészen pontosan az 5 és a 2 lesz a háromszög befogói, és Pitagorasz tétel segítségével megállapítható a sebességed:
5*5+2*2=x*x
25+4=29=x*x
x=√ 29 

5/a
Az első test 24 perc alatt (1440 s) s=v1*t=15*1440=21600m utat tesz meg.
A második test 24 perc alatt s=v2*t=20*1440=28800m utat tesz meg.
Ennek a kettő távnak a felezőpontja (21600+28800)/2=25200 m lesz.
Ő ezt az utat 14 perc alatt teszi meg.
v=s/t=25200/840=30 m/s
5/b
A kérdés, hogy az út mikor lesz egyenlő.
v1*t=v3*(t-600) (mert ugye tíz perccel később indult)
15*t=30*t-18000
-15t=-18000
t=1200s=20 perc