Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Vizsgálja meg, hogy konvergens-e az alábbi sor, ha igen számítsa ki az összegét is!

159
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
`sum_{n=0}^{oo} (7^(2n+4))/(5^(3n-1))``=``sum_{n=0}^{oo} (7^4*(7^2)^n)/(5^-1*(5^3)^n)``=``sum_{n=0}^{oo} 5*7^4*(49^n)/(125^n)``=``12005*sum_{n=0}^{oo} (49/125)^n`

Ez egy mértani sor, első tagja 12005, kvóciense `49/125`. Utóbbi kisebb 1-nél, tehát a sor konvergens. A mértani sor összegképlete alapján az összeg:

`12005/(1-49/125)~~19745`
0