Egy számtani sorozat második tagja 7; e sorozat első, harmadik, és nyolcadik tagja egy mértani sorozat három, egymást követő tagja. Határozza meg a mértani sorozat hányadosát!

számtani 1. tagja: 7-d
számtani 3. tagja: 7+d
számtani 8. tagja: 7+6d
A mértani sorozat hányadosa= a2/a1=a3/a2
7+d/7-d=7+6d/7+d
7-d és 7+d nem lehet 0, vagyis d nem lehet +7 és -7
(7+d)*(7+d)=(7+6d)*(7-d)
49+14d+d2=49-7d+42d-6d2
7d2-21d=0
d2-3d=0
d(d-3)=0... ez csak akkor lehet, ha d=0, vagy d=3;

Ha d=0, akkor minden tagja a számtani sorozatnak 7, q=7/7=1;
Ha d=3, akkor az első tag 4, a harmadik tag 10, a 8. tag 25. q=25/10=10/4=2,5