A Viete formulákat lehet használni, csak trükközni kell velük.
A Viete formulák alapján ezeket tudjuk:
`x_1+x_2=-b/a=-3/2`
`x_1x_2=c/a=(-5)/2`

a) `x_1^2+x_2^2`
Ehhez ezt a "trükköt" lehet használni:
`(x_1+x_2)^2=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2`
Ezt (a bal oldalt) ki tudod számolni. Aztán ha kivonsz belőle `2x_1x_2`-t, megvan a keresett összeg.

b) `x_1^3+x_2^3`
Itt pedig köbre érdemes emelni az összeget:
`(x_1+x_2)^3=x_1^3+3x_1^2x_2+3x_1x_2^2+x_2^3=x_1^3+x_2^3+3x_1x_2(x_1+x_2)`
Vagyis
`x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)`
A jobb oldalt ki tudod számolni.

c) `1/x_1+1/x_2`
Hozd közös nevezőre:
`=(x_2+x_1)/(x_1x_2)`
amit simán ki tudsz számolni.

d) `1/x_1^2+1/x_2^2 = (x_2^2+x_1^2)/(x_1^2x_2^2)`
Ennek is a számlálóját már kiszámoltad, a nevező meg ismert.

e) ezt próbáld meg magad hasonlóan megoldani.