Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Logaritmus
HarleyQ_
kérdése
2224
Adja meg a lg x² = 2 lg x egyenlet megoldáshalmazát!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, sos
matek, sos
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Először kikötés kell; pozitív számok logaritmusát értelmezzük, tehát
x>0 és x²>0, ezek x>0 és x≠0 adódik, így x>0 lesz az értelmezési tartomány.
A bal oldalon használjuk az lg(ac)=c*lg(a) azonosságot:
2*lg(x)=2*lg(x), ezzel pedig egy azonosságot kaptunk.
Tehát az egyenlet megoldáshalmaza: x>0.
x>0 és x²>0, ezek x>0 és x≠0 adódik, így x>0 lesz az értelmezési tartomány.
A bal oldalon használjuk az lg(ac)=c*lg(a) azonosságot:
2*lg(x)=2*lg(x), ezzel pedig egy azonosságot kaptunk.
Tehát az egyenlet megoldáshalmaza: x>0.
2
- Még nem érkezett komment!