Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek

17
Sziasztok!
Nekem az lenne a gondom hogy az oszthatósági szabályokat tudom, de nem tudom hogy összetett oszthatóságnál melyik számot kell előbb nézni. Írok erre egy példát hogy ti is értsétek!
Mit írhatunk az, x' és az, y' helyére hogy a következő szám 8962x2y osztható legyen : 12 - vel (4*3=12)
4-gyel. 3-mal
Y=0. x=(27+X) 0,3,6,9
Y=4 X=(27+4+X)1,5,9
Y=8 X=(27+8+X)1,4,7
És hogy itt hogyan kell eldonteni hogy a 4gyel vagy a 3mal kezdünk?
Mit írhatunk az, x' és az, y' helyére hogy a következő szám 689715x osztható legyen 6-tal és 15-tel?
Mit írhatunk az, x' helyére hogy a következő szám 72x845y osztható legyen 24-gyel és 36-tal?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ahhoz hogy osztható legyen 12-vel, mindkét feltételnek teljesülnie kell, tehát oszthatónak kell lennie 4-gyel és 3-mal is.
A sorrendet úgy tudod eldönteni, hogy a néggyel való oszthatóságot kell először választanod, mert az az y értékét már eldönti (0 vagy 4 vagy 8). Miután eldöntötted, meg kell vizsgálnod a 3 esetet (ha y=0, ha y=4 és ha y=8). Ezek alapján már meg tudod határozni x-et is.

az y=4 esetén x=2,5,8

B,

A másodiknál nem tudom hogy hol van az y, de ha x az utolsó jegy, akkor a 6-tal és 15-tel való oszthatóság feltétele, hogy

a, legyen páros
b, legyen 3-mal osztható
c, legyen 5-tel osztható

Mindhárom feltételnek teljesülnie kell.

Az x az utolsó helyen áll, ez az öttel és a kettővel oszthatóság miatt csak az x=0-ra teljesülhet. Ha az y valahol még benne van, akkor összeadod a számjegyeket és 6+8+9+7+1+5+0= 36 y=0;3;6;9.


C,

Először mindig bontsd fel prímtényezők szorzatára, az kicsit segít. (A legkisebb közös többszöröst keressük)

24 = `2^4*3`

36 = `2^2*3^2`

[24;36] = `2^4*3^2` = `9*8`

Oszthatónak kell lennie 8-cal és 9-cel is.

A kilenccel való oszthatóságot azért nem érdemes először vizsgálnod, mert ahhoz az összes számjegyedre szükség van és két ismeretlen van.
A nyolccal való oszthatóság feltétele, hogy az utolsó 3 számjegy osztható legyen 8-cal. Ez csak a 456-re igaz (y=6). Most hogy megvan az y, keresheted x-et, a számjegyek összege osztható legyen 9-cel. 7+2+x+8+4+5+6=32+x=36; x=4.
0