Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek, kombinatorika

16
5 házaspár vendégségbe érkezett:
a, hány féle sorrendbe mehetnek be az ajtón?
b, hány féleképpen léphetnek be az ajtón, ha a házas párok egymás után mennek be?
c, Ha a házas párok úgy lépnek be az ajtón, hogy a férjek mennek elől, akkor hány féle sorrendbe léphetnek be?
Előre is köszönöm a választ!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
5 házaspár összesem 10 ember. 10 ember 10! módon tud bemenni az ajtón.
Amennyiben a házaspároknak egymás után kell bemenniük, akkor elsőnek bárki bemehet a 10ből. Utána viszont csak a házastársa. Ez után már csak 8 ember lehet a 3. Utána szintén a házastársnak kell jönnie. És így tovább, amíg az eredmény: 10*1*8*1*6*1*4*1*2*1=3840.
Amennyiben a férjnek kell elől mennie. Akkor a házaspárokat vehetjük alapul: először 5 házaspár, majd 4, utána 3, 2 házaspárból tudunk választani, míg végül 1 házaspár marad. Vagyis 5!=120 a helyes megoldás.
0