Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valós számok halmazán kellene meg oldani
andras95
kérdése
349
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad{ }
megoldása
Az ||-e belül tag előjelét kell megvizsgálni; ha 3x-5≤0, vagyis ha x≤5/3, akkor az ||-n belül az érték negatív, így definíció szerint ennek ellentettje lesz az abszolutértéke, vagyis -(3x-5):
-(3x-5)=2x+1 | zárójelbontás
-3x+5=2x+1 | +3x
5=5x+1 | -1
4=5x | :5
4/5=x, ez megfelel az x≤5/3 egyenlőtlenségnek, tehát ha nem számoltuk el, akkor ez jó megoldás lesz, de ellenőrizhetjük is:
bal oldal: |3*(4/5)-5|=|(12/5)-5|=|-13/5|=13/5
jobb oldal: 2*(4/5)+1=(8/5)+1=13/5, jól számoltunk.
Ha x≥5/3, akkor az értéke pozitív, melynek abszolutértéke önmaga, tehát egyszerűen elhagyjuk az ||-t:
3x-5=2x+1 |-2x
x-5=1 |+5
x=6, ez is megfelel az x≥5/3-nak, de azért ellenőrizzük:
bal oldal: |3*6-5|=|18-5|=|13|=13
jobb oldal: 2*6+1=13, tehát ez is jó lesz.
0
andras95:
Köszi a segítséget tudnál még pár kérdésben segíteni
7 éve0