Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hogyan kell zárt alakban felírni?
Alex
kérdése
472
Számolja ki a h[k] impulzusválaszú, u[k] gerjesztésű rendszer válaszát zárt alakban, és adja meg a megfelelő együtthatókat!
h[k]=ε[k]⋅(19.7)⋅(0.2)^k+(−14.2)⋅δ[k]
u[k]=ε[k]⋅(0.1)^k
A válasz alakja:
y[k]=ε[k]⋅(____⋅(0.2)^k+_____⋅(0.1)^k)
h[k]=ε[k]⋅(19.7)⋅(0.2)^k+(−14.2)⋅δ[k]
u[k]=ε[k]⋅(0.1)^k
A válasz alakja:
y[k]=ε[k]⋅(____⋅(0.2)^k+_____⋅(0.1)^k)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Rendszerelmélet, jelek, bme
Rendszerelmélet, jelek, bme
0
Felsőoktatás / Egyéb
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
A rendszer átviteli függvénye az impulzusválasz Z-transzformáltja:
`H(z)=19.7 z/(z-0.2)-14.2=(5.5z+2.84)/(z-0.2)`
A gerjesztés Z-transzformáltja:
`U(z)=z/(z-0.1)`
Innen a válasz Z-transzformáltja:
`Y(z)=H(z)U(z)=(5.5z^2+2.84z)/((z-0.2)(z-0.1))`
Parciális törtekre bontva:
`Y(z)=5.5+7.88/(z-0.2)-3.39/(z-0.1)`
Ennek az inverz Z-transzformáltja a válasz időfüggvénye:
`y[k]=5.5 delta[k]+ epsilon[k-1](7.88*0.2^(k-1)-3.39*0.1^(k-1))``=``5.5 delta[k]+ epsilon[k-1](7.88/0.2*0.2^k-3.39/0.1*0.1^k)``=``5.5 delta[k]+ epsilon[k](39.4*0.2^k-33.9*0.1^k)-delta[k](39.4*0.2^0-33.9*0.1^0)``=``epsilon[k](39.4*0.2^k-33.9*0.1^k)`
`H(z)=19.7 z/(z-0.2)-14.2=(5.5z+2.84)/(z-0.2)`
A gerjesztés Z-transzformáltja:
`U(z)=z/(z-0.1)`
Innen a válasz Z-transzformáltja:
`Y(z)=H(z)U(z)=(5.5z^2+2.84z)/((z-0.2)(z-0.1))`
Parciális törtekre bontva:
`Y(z)=5.5+7.88/(z-0.2)-3.39/(z-0.1)`
Ennek az inverz Z-transzformáltja a válasz időfüggvénye:
`y[k]=5.5 delta[k]+ epsilon[k-1](7.88*0.2^(k-1)-3.39*0.1^(k-1))``=``5.5 delta[k]+ epsilon[k-1](7.88/0.2*0.2^k-3.39/0.1*0.1^k)``=``5.5 delta[k]+ epsilon[k](39.4*0.2^k-33.9*0.1^k)-delta[k](39.4*0.2^0-33.9*0.1^0)``=``epsilon[k](39.4*0.2^k-33.9*0.1^k)`
1
- Még nem érkezett komment!