Természetesen mindkettő helyes, hiszen a mátrixok szorzata visszaadja az eredetit. Viszont az első képen nem sima LU, hanem PLU felbontás látható, azaz egy előbb permutáló mátrixszal sorcseréket végez (`\mathbf{PA}`), majd az így kapott mátrixot bontja fel (`\mathbf{PA}=\mathbf{LU}`), végül invertálja a permutációt (`\mathbf{A}=\mathbf{P}^\text{T}\mathbf{LU}`). Ez néha elengedhetetlen, ha különben nem létezik az LU felbontás, most viszont létezik, tehát nem lett volna szükség rá.

Úgy látszik, a Wolfram akkor is PLU-t csinál, ha nem muszáj: https://math.stackexchange.com/questions/2783393/why-wolframalpha-does-lu-decomposition-with-pivoting-even-when-it-isnt-needed