Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
2.Adjuk meg a megadott függvények Maclaurin sorát
sander123
kérdése
228
Adjuk meg a megadott függvények Maclaurin sorát
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
`e^x` sorát illik fejből tudni:
`e^x=sum_{n=0}^{oo} x^n/(n!)`
`x` helyére `-x`-et helyettesítve:
`e^-x=sum_{n=0}^{oo} (-x)^n/(n!)=sum_{n=0}^{oo} ((-1)^n)/(n!) x^n`
Végül beszorozva `x`-szel:
`xe^-x=sum_{n=0}^{oo} ((-1)^n)/(n!) x^(n+1)``=``x-x^2+x^3/2-x^4/6+cdots`
`e^x=sum_{n=0}^{oo} x^n/(n!)`
`x` helyére `-x`-et helyettesítve:
`e^-x=sum_{n=0}^{oo} (-x)^n/(n!)=sum_{n=0}^{oo} ((-1)^n)/(n!) x^n`
Végül beszorozva `x`-szel:
`xe^-x=sum_{n=0}^{oo} ((-1)^n)/(n!) x^(n+1)``=``x-x^2+x^3/2-x^4/6+cdots`
0
- Még nem érkezett komment!