Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

2.Adjuk meg a megadott függvények Maclaurin sorát

28
Adjuk meg a megadott függvények Maclaurin sorát
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
`e^x` sorát illik fejből tudni:

`e^x=sum_{n=0}^{oo} x^n/(n!)`

`x` helyére `-x`-et helyettesítve:

`e^-x=sum_{n=0}^{oo} (-x)^n/(n!)=sum_{n=0}^{oo} ((-1)^n)/(n!) x^n`

Végül beszorozva `x`-szel:

`xe^-x=sum_{n=0}^{oo} ((-1)^n)/(n!) x^(n+1)``=``x-x^2+x^3/2-x^4/6+cdots`
0