Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
2. Írjuk fel a megadott függvények x0 = 0 körüli hatványsorát!
sander123
kérdése
379
Írjuk fel a megadott függvények x0 = 0 körüli hatványsorát!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
`6/(5+x^3)=6/5*1/(1+1/5x^3)`
Ez pedig a `6/5` szorzótól eltekintve olyan, mint egy `-1/5x^3` kvóciensű mértani sor összegképlete. Tehát
`6/(5+x^3)=6/5 sum_{n=0}^{oo} (-1/5x^3)^n``=``sum_{n=0}^{oo} (-1)^n 6/(5^(n+1))x^(3n)``=``6/5-6/25x^3+6/125x^6-cdots`
Ez pedig a `6/5` szorzótól eltekintve olyan, mint egy `-1/5x^3` kvóciensű mértani sor összegképlete. Tehát
`6/(5+x^3)=6/5 sum_{n=0}^{oo} (-1/5x^3)^n``=``sum_{n=0}^{oo} (-1)^n 6/(5^(n+1))x^(3n)``=``6/5-6/25x^3+6/125x^6-cdots`
0
- Még nem érkezett komment!