Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

2. Állapítsuk meg, hogy konvergensek-e az alábbi komplex sorok!

29
Állapítsuk meg, hogy konvergensek-e az alábbi komplex sorok!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
`(3n+i)/(2n^2-n^3i)``=``((3n+i)(2n^2+n^3i))/(4n^4+n^6)``=``(5n^3)/(4n^4+n^6)+i(3n^4+2n^2)/(4n^4+n^6)``=``5/(n^3+4n)+i(3n^2+2)/(n^4+4n^2)`

A komplex sor pontosan akkor konvergens, ha a valós és a képzetes része is az. A majoráns kritérium alapján:

`5/(n^3+4n) lt 5/n^3`

`(3n^2+2)/(n^4+4n^2) lt (3n^2)/n^4=3/n^2`

És `sum 1/n^3`, valamint `sum 1/n^2` is konvergens, tehát a komplex sor is az.
0