Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Fizika házi

45
710-es feladat
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

3
A b) részt meg lehet oldani kevés gondolkodással:
A rugó aljától 5 cm-re indul a test. Esik 15 centit, akkor kezd a rugó megfeszülni (mert 20 centi hosszú a madzag). Aztán esik még a test `x`-et, akkor áll meg.
Vagyis a test összesen `h="0,15\ m + x` métert változtatja a helyét. Tekintsük ezt az alsó pontot a helyzeti energia szempontjából a nullapontnak. Ekkor a test kezdeti (induláskori) helyzeti energiája ennyi:
`E_h=m·g·h=m·g·("0,15\ m+x)`
Amikor alul van a test, akkor mindez az energia átalakul a rugó rugalmas energiájává:
`E_r=1/2·D·x^2`
Ez a két energia megegyezik, ebből kijön `x` értéke és persze a kérdezett energia is.

A többi kérdésre pillanatnyilag nem tudom, hogyan lehet rájönni, de gondolkodom még rajta...
Módosítva: 1 hete
1

A többi:

Először belegondolva, hogy mi történik. Ebből nem fog kijönni a megoldás, de közelebb visz hozzá.

Szóval amikor elér a test lefelé a 15 cm-hez és megfeszül a madzag, akkor elkezd rá felfelé mutató erővel hatni a rugó. Kezdetben ez az erő még kicsi, de ahogy esik tovább lefelé a tárgy, egyre nagyobb lesz. Persze a nehézségi erő továbbra is változatlan, abból vonódik ki ez a növekvő erő. Vagyis egyre csökken a testre ható eredő erő, de mindaddig, amíg nulla nem lesz, tovább gyorsítja a tárgyat. Aztán amikor a rugóerő már nagyobb a nehézségi erőnél, onnantól kezdve elkezd lassulni a tárgy esése, végül az előbb kiszámol helyen már nulla is lett a sebesség. Onnantól visszafordul a tárgy felfelé.

Ennyi a bevezetés, most a számolás.

Tehát addig nőtt a sebesség, amíg a rugóerő egyforma nem lett a nehézségi erővel. Ezt ki tudjuk számolni, hol volt:
`m·g=D·x`
`x=(m·g)/D=(0.1·10)/50=1/50m` vagyis 2 cm.

E körül a hely körül fog harmonikus rezgőmozgást végezni a tárgy... pontosabban csak a periódus egy részében lesz harmonikus rezgőmozgás, mert amikor visszafelé megint felér a felső pozícióba (2 cm-rel a közepe felett), ott a rugó már teljesen össze van nyomva, nem nyomódik tovább, a madzag feszülése megszűnik. Ott a test elkezd felfelé hajítódni... de ez már nem számít most.

Az első részben ugye 10 centit számoltál ki, hogy annyit nyúlik meg a rugó összesen. Szóval a rugó 2 cm-es megnyúlásához képest (ami a középhelyzet) még 8 cm-t. Az a 8 cm a harmonikus rezgőmozgás amplitudója.

A test sebessége a 2 cm-es pozícióban a legnagyobb. Ott a rugóenergia ennyi:
`E_(r2)=1/2·50·0.02^2`
A test helyzeti energiája:
`E_(h2)=m·g·h_2` ahol `h_2` éppen 8 cm
A többi energia pedig a test mozgási energiája:
`E_m=1/2·m·v^2`
`E_(r2)+E_(h2)+E_m=E_"össz"` amit az első részben kiszámoltál (0.25 J)
Ebből kijön a legnagyobb sebesség (nekem 1,79 m/s)

Ez az a) kérdésre a válasz.
Módosítva: 1 hete
1

A c) ezek után már nem bonyolult:

Tehát a harmonikus rezgőmozgás szinuszos idő-pozíció függvényénél, hogyha most úgy képzeljük el, hogy a nulla-pozíció az a hely, ami körül rezeg a rendszer (vagyis a 2 cm-es rugó-megnyúlás), a keresett időszak ez:
- Ott indul, amikor a test -2 cm-nél van
- aztán felmegy a szinusz +8 cm-re
- végül megint lemegy -2 cm-re.

`8·sin α = -2`
ami -14.48° fokot jelent. Tehát -14.48°-tól 180+14.48°-ig tart a periódus keresett része. Ez a periódusnak a `(180+2·14.48)/360`-ad része.
A teljes periódus `T=2π sqrt(m/D)` lenne, ennek a fentied része a válasz (nekem 0.163 s jött ki.)
1