Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Fizika házi

403
710-es feladat
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

3
A b) részt meg lehet oldani kevés gondolkodással:
A rugó aljától 5 cm-re indul a test. Esik 15 centit, akkor kezd a rugó megfeszülni (mert 20 centi hosszú a madzag). Aztán esik még a test `x`-et, akkor áll meg.
Vagyis a test összesen `h="0,15\ m + x` métert változtatja a helyét. Tekintsük ezt az alsó pontot a helyzeti energia szempontjából a nullapontnak. Ekkor a test kezdeti (induláskori) helyzeti energiája ennyi:
`E_h=m·g·h=m·g·("0,15\ m+x)`
Amikor alul van a test, akkor mindez az energia átalakul a rugó rugalmas energiájává:
`E_r=1/2·D·x^2`
Ez a két energia megegyezik, ebből kijön `x` értéke és persze a kérdezett energia is.

A többi kérdésre pillanatnyilag nem tudom, hogyan lehet rájönni, de gondolkodom még rajta...
Módosítva: 4 éve
1

A többi:

Először belegondolva, hogy mi történik. Ebből nem fog kijönni a megoldás, de közelebb visz hozzá.

Szóval amikor elér a test lefelé a 15 cm-hez és megfeszül a madzag, akkor elkezd rá felfelé mutató erővel hatni a rugó. Kezdetben ez az erő még kicsi, de ahogy esik tovább lefelé a tárgy, egyre nagyobb lesz. Persze a nehézségi erő továbbra is változatlan, abból vonódik ki ez a növekvő erő. Vagyis egyre csökken a testre ható eredő erő, de mindaddig, amíg nulla nem lesz, tovább gyorsítja a tárgyat. Aztán amikor a rugóerő már nagyobb a nehézségi erőnél, onnantól kezdve elkezd lassulni a tárgy esése, végül az előbb kiszámol helyen már nulla is lett a sebesség. Onnantól visszafordul a tárgy felfelé.

Ennyi a bevezetés, most a számolás.

Tehát addig nőtt a sebesség, amíg a rugóerő egyforma nem lett a nehézségi erővel. Ezt ki tudjuk számolni, hol volt:
`m·g=D·x`
`x=(m·g)/D=(0.1·10)/50=1/50m` vagyis 2 cm.

E körül a hely körül fog harmonikus rezgőmozgást végezni a tárgy... pontosabban csak a periódus egy részében lesz harmonikus rezgőmozgás, mert amikor visszafelé megint felér a felső pozícióba (2 cm-rel a közepe felett), ott a rugó már teljesen össze van nyomva, nem nyomódik tovább, a madzag feszülése megszűnik. Ott a test elkezd felfelé hajítódni... de ez már nem számít most.

Az első részben ugye 10 centit számoltál ki, hogy annyit nyúlik meg a rugó összesen. Szóval a rugó 2 cm-es megnyúlásához képest (ami a középhelyzet) még 8 cm-t. Az a 8 cm a harmonikus rezgőmozgás amplitudója.

A test sebessége a 2 cm-es pozícióban a legnagyobb. Ott a rugóenergia ennyi:
`E_(r2)=1/2·50·0.02^2`
A test helyzeti energiája:
`E_(h2)=m·g·h_2` ahol `h_2` éppen 8 cm
A többi energia pedig a test mozgási energiája:
`E_m=1/2·m·v^2`
`E_(r2)+E_(h2)+E_m=E_"össz"` amit az első részben kiszámoltál (0.25 J)
Ebből kijön a legnagyobb sebesség (nekem 1,79 m/s)

Ez az a) kérdésre a válasz.
Módosítva: 4 éve
1

A c) ezek után már nem bonyolult:

Tehát a harmonikus rezgőmozgás szinuszos idő-pozíció függvényénél, hogyha most úgy képzeljük el, hogy a nulla-pozíció az a hely, ami körül rezeg a rendszer (vagyis a 2 cm-es rugó-megnyúlás), a keresett időszak ez:
- Ott indul, amikor a test -2 cm-nél van
- aztán felmegy a szinusz +8 cm-re
- végül megint lemegy -2 cm-re.

`8·sin α = -2`
ami -14.48° fokot jelent. Tehát -14.48°-tól 180+14.48°-ig tart a periódus keresett része. Ez a periódusnak a `(180+2·14.48)/360`-ad része.
A teljes periódus `T=2π sqrt(m/D)` lenne, ennek a fentied része a válasz (nekem 0.163 s jött ki.)
1