Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Határozzuk meg az ~r:I→R3 sima görbe feltüntetett részének ívhosszát!
sander123
kérdése
245
Határozzuk meg az ~r:I→R3 sima görbe feltüntetett részének ívhosszát!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
A görbe: `\mathbf{r} = [[1-5t],[2t-10],[2-t]]`
A deriváltja: `\dot\mathbf{r} = [[-5],[2],[-1]]`
A derivált hossza: `|\dot\mathbf{r}| = sqrt(25+4+1) = sqrt(30)`
Ezt kell integrálni az ívhosszhoz:
`S=int_0^10 sqrt(30) dt=10sqrt(30)`
Ellenőrzés: https://www.wolframalpha.com/input/?i=%5B1-5t%2C+2t-10%2C+2-t%5D%2C+0%3Ct%3C10+arc+length
A deriváltja: `\dot\mathbf{r} = [[-5],[2],[-1]]`
A derivált hossza: `|\dot\mathbf{r}| = sqrt(25+4+1) = sqrt(30)`
Ezt kell integrálni az ívhosszhoz:
`S=int_0^10 sqrt(30) dt=10sqrt(30)`
Ellenőrzés: https://www.wolframalpha.com/input/?i=%5B1-5t%2C+2t-10%2C+2-t%5D%2C+0%3Ct%3C10+arc+length
0
- Még nem érkezett komment!