Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sos help
Attila089
kérdése
411
Ha 7:00kor indulsz el otthonról és 95 méter/perccel mész akkor késni fogsz 1 percet (becsöngetés után) viszont ha 105 m/p -vel akkor 1 perccel hamarabb odaérsz becsöngetés előtt
Milyen messzi van a hazad a sulitol?
Levezetessel segitsen valki kerem.
Milyen messzi van a hazad a sulitol?
Levezetessel segitsen valki kerem.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
zsombi0806
{ Matematikus }
megoldása
Jelölje a távolságot `s`, csak mert fizikában ezzel szokás az utat. Továbbá `v_1 = 95 "m"/"min"` és `v_2=105 "m"/"min"`. Jelölje `t_1` azt az időtartamot, amennyi az út megtételéhez szükséges `v_1` sebességgel. Hasonló módon vezessük be `t_2`-t is.
`t_1` és `t_2` definíciója szerint feflírható, hogy:
`s=v_1*t_1`
`s=v_2*t_2`
`=> v_1*t_1 = v_2*t_2`
Tudjuk, hogy `t_2=t_1-2 " min"` (ha `v_1`-gyel csöngetés után 1 perccel, míg `v_2`-vel 1 perccel előbb érünk oda, így a kettő között 2 perc van). Ezt behelyettesítve és beírva az ismert számértékeket:
`95*t_1=105*(t_1-2)`
`95t_1=105t_1-210 " \"+210-95t_1`
`210=10t_1 " \"÷10`
`21 =t_1`
`t_1=21 " min"`
Most, hogy megvan `t_1`, egysszerűen behelyettesítjük az `s=t_1*v_1` képletbe, hogy megkapjuk a távolságot.
`s=95("m"/"min")*21("min")=1995" m"`
Ellenőrizhetsz azzal, hogy a másik sebességgel is kiszámolod az utat:
`s=105*(21-2)=105*19=1995 " m"`
Mindkét számolás ugyanazt az eredményt adja, így a megoldás helyes.
Az iskola 1995 méter távolságra van az otthonodtól.
`t_1` és `t_2` definíciója szerint feflírható, hogy:
`s=v_1*t_1`
`s=v_2*t_2`
`=> v_1*t_1 = v_2*t_2`
Tudjuk, hogy `t_2=t_1-2 " min"` (ha `v_1`-gyel csöngetés után 1 perccel, míg `v_2`-vel 1 perccel előbb érünk oda, így a kettő között 2 perc van). Ezt behelyettesítve és beírva az ismert számértékeket:
`95*t_1=105*(t_1-2)`
`95t_1=105t_1-210 " \"+210-95t_1`
`210=10t_1 " \"÷10`
`21 =t_1`
`t_1=21 " min"`
Most, hogy megvan `t_1`, egysszerűen behelyettesítjük az `s=t_1*v_1` képletbe, hogy megkapjuk a távolságot.
`s=95("m"/"min")*21("min")=1995" m"`
Ellenőrizhetsz azzal, hogy a másik sebességgel is kiszámolod az utat:
`s=105*(21-2)=105*19=1995 " m"`
Mindkét számolás ugyanazt az eredményt adja, így a megoldás helyes.
Az iskola 1995 méter távolságra van az otthonodtól.
Módosítva: 6 éve
0
- Még nem érkezett komment!