Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számtani sorozatok

357
A csatolt feladatokban kellene segítség.
Nagyon hálás lennék a megoldásokért és a kifejtésekért.
Előre is köszönöm!

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Az első feladat megoldásához segítség:
https://www.geogebra.org/m/pdWkKX52
3d+4d+5d=84, ebből d=7, az oldalak 21, 28, 35.
Módosítva: 4 éve
0

1.

`a_1` + `a_1+d` + `a_1+2d` = `3*(a_1+d)` = `3*a_2` = 84

`a_2` = 28 cm

az oldalakra felírjuk a pitagorasz-tételt:

`(28-d)^2` + `28^2` = `(28+d)^2`

Ezt kell d-re megoldani.

d = 7

`a_1` = 28-d = 21 cm

`a_2` = 28 cm

T= `(a_1*a_2)/2` = 294 `cm^2`

`tgalpha` = `21/28`

`alpha` = 36.87°



2.

`S_(10)` = 20 = `(2*a_1+9*d)*10/2`

`a_1`+ `a_3`+`a_5`+`a_7`+`a_9` = `5a_1+ 20d` = 5

`a_1` + 4d = `a_5` = 1

`S_(10)` = 20 = `(a_1+a_n)*5` = `((a_5-4d)+(a_5+5d))*5` = `(2*1+d)*5` = 20

d= 2

`a_1` = `a_5`-4d = 1-8 = -7

3.

d=2

`S_(55)` = `(a_1+a_(55))*55/2` = `(a_1+a_1+54*2)*55/2` =3905

`a_1` = 17

`a_(55)` = `a_1` + `54*d` = 17 + `54*2` = 125

4.

`a_1` = 220

d=10

a,

`a_(11)` = `a_1` + 10*d = 220 + `10*10` = 320 m

b,

`S_n` = `(2a_1+(n-1)*d)*n/2` = `(2*220+(n-1)*10)*n/2` = 7100

n= 21.88

22 nap alatt aszfaltozzák le.

c,

21 nap alatt leaszfaltoznak:

`S_(21)` = `(2*220+20*10)*21/2` = 6720 m-t.

A 22. napra marad 7100-6720 = 380 m
0