Fel tudsz írni 3 egyenletet:
x legyen az első brigád által megjavított út naponta
y legyen a második brigád által megjavított út naponta
t legyen az, hogy hány napig dolgozott az első brigád a 20 km hosszú szakaszon

Egyenletek:
x + y = 4.5
t * x = 20
(t - 2) * y = 20

Innentől 3 ismeretlenes egyenletrendszer megoldás.

Nem kell 3 egyenlet; ha az első brigád x km-t javít naponta, akkor a második 4,5-x km-t. Ha az első 1 nap alatt x-et javított, akkor y nap alatt y*x-et, tehát y*x=20. Ha az első y napig dolgozott, akkor a második y-2 napig és (y-2)*(4,5-x)-et, ez is 20: (y-2)*(4,5-x)=20. A két egyenletet egyenletrendszerbe foglaljuk:

y*x=20 }
(y-2)*(4,5-x)=20 }, ezt okosan megoldjuk; az első egyenletből vonjunk ki 2x-et:

y*x-2x=20-2x, majd kiemelünk x-et: x*(y-2)=20-2x, tehát az egyenletrendszer:

x*(y-2)=20-2x }
(y-2)*(4,5-x)=20 }, most elosztjuk egymással a két egyenletet, ekkor y-2 kiesik, és marad:

x/(4,5-x)=(20-2x)/20, szorzunk a nevezőkkel:
20x=(4,5-x)*(20-2x), kibontjuk a zárójelet:
20x=90-9x-20x+2x², összevonunk:
20x=2x²-29x+90, kivonunk 20x-et:
0=2x²-49x+90, ezt megoldóképlettel megoldjuk; x₁=2, x₂=45/2=22,5, tehát ha az első brigád 2 km-t javított 1 nap alatt, akkor a második 2,5 km-t tett meg, agy az első 10 napig, a második 8 napig dolgozott, tehát minden feltételt kielégít. Ha az első 22,5 km-t javított, akkor a második -18 km-t javított, vagyis kvázi rombolt, így ez nem lehet jó megoldás.

Tehát az első brigád 2 km-t dolgozott naponta, a második 2,5 km-t.