Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Számtani sorozat - egyenletrendszeres

31
a₁+a₄=38

a₇-a₃=16

Ebből hogyan számolom ki pontosan az a₁-et illetve a d-t?

Annyit sejtek, hogy egyenletrendszerrel, viszont ahogy megpróbáltam kivonni a kettőt egymásból, sosem sikerült eléggé leegyszerűsítenem a egyenleteket a₁-ig / d-ig, valamelyik oldalon mindig ott maradt egy tag, amivel nem tudtam mit kezdeni.

Köszönöm előre is!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Egyenletrendszer, számtani, sorozat, feladat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`a_1` + `a_1`+3d = 38

`a_1`+6d - (`a_1`+2d) = 4d = 16; d=4

elsőbe visszahelyettesítünk:

`2*a_1` + `3*4` = 38

`a_1` =13

a,

`a_(40)` - `a_(17)` = `a_1+39d-a_1-16d` = 23d = `23*4` = 96

b,

`a_(23)` = `a_1` + 22d = 13 + 22*4 = 101

c,

`S_(60)` = `((a_1+a_(60))*60)/2` = `(2a_1+59*d)*30` = `(2*13+59*4)*30` = 7860
1