Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egy mértani sorozat ötödik tagja is és hetedik tagja is -12. Mennyi az első tíz tag összege?

346
Találtam neten egy olyan megoldást, amely úgy kezdődik, hogy írjuk fel a következő egyenletet: -12=(-12)*q^2 de fogalmam sincs ez melyik képlet és honnan jött.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, sorozat, mértani
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
az ötödik és a hetedik tag között az alábbi összefüggés van:

`a_7` = `a_5*q^2`

-12 = `-12*q^2`

`q_1` = 1

`q_2` = -1

megkeressük `a_1` -et:

`a_5` = `a_1*q^4`

`a_1` = -12 (a másik q-ra is).

Az első 10 tag összege q=1-re:

`S_(10)` = `10*a_1` = `-12*10` = -120

q=-1-re:

`S_(10)` = `a_1*(q^n-1)/(q-1)` = `-12*(1-1)/(-1-1)` = 0
0