Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egy mértani sorozat ötödik tagja is és hetedik tagja is -12. Mennyi az első tíz tag összege?

27
Találtam neten egy olyan megoldást, amely úgy kezdődik, hogy írjuk fel a következő egyenletet: -12=(-12)*q^2 de fogalmam sincs ez melyik képlet és honnan jött.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, sorozat, mértani
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
az ötödik és a hetedik tag között az alábbi összefüggés van:

`a_7` = `a_5*q^2`

-12 = `-12*q^2`

`q_1` = 1

`q_2` = -1

megkeressük `a_1` -et:

`a_5` = `a_1*q^4`

`a_1` = -12 (a másik q-ra is).

Az első 10 tag összege q=1-re:

`S_(10)` = `10*a_1` = `-12*10` = -120

q=-1-re:

`S_(10)` = `a_1*(q^n-1)/(q-1)` = `-12*(1-1)/(-1-1)` = 0
0