Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kombinatorika-Jól oldottam meg ezt a feladatot? Ha nem, akkor mi a helyes megoldás?

1646
,, Egy állatkert a tigrisek fennmaradása érdekében tenyésztő programba kezd. Beszereznek 4 hím és 5 nőstény kölyöktigrist, melyeket egy kisebb és egy nagyobb kifutóban kívánnak elhelyezni a következő szabályok mindegyikének betartasával:
1. Háromnál kevesebb tigris egyik kifutóban sem lehet
2. A nagyobb kifutóba több tigris kerül, mint a kisebbikbe
3. Mindkét kifutóban hím és nőstény tigrist is el kell helyezni
4. Egyik kifutóban sem lehet több hím, mint nőstény tigris.
Hányféleképpen helyezhetik el a 9 tigrist a 2 kifutóban?"

Szerintem 4×5×4×3×2×1×3×2×1=2880 de nem hiszem, hogy jó lenne. Légyszíves segítsetek!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, matematika, kombinatorika
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A (I) és (II) miatt a kisebb kifutóba `3` vagy `4` tigris kerülhet.
Ha `3` tigris kerül a kisebb kifutóba, a (III) miatt (IV) miatt ez csak két nőstény és egy hím lehet.
Két nőstényt és egy hímet: `((5),(2)) * 4 = 40` -> -féleképpen lehet összesen
kiválasztani.
Ha `4` tigris kerül a kisebb kifutóba, akkor (III) és (IV) miatt ez csak két nőstény és két hím lehet, őket `((5),(2))*((4),(2)) = 60` -> -60 féleképpen lehet kiválasztani.
Így összesen `40 + 60 = 100` eset lehetséges.
1