d,

ha n=1, akkor `root()(4*1+3)` = `root()(7)` nem racionális, nem igaz az állítás




h,


a gyökjel alatti kifejezés értéke 5,8,11,...lesz e négyzetszám.

Nézzük, hogy viselkednek a négyzetszámok:

A hárommal osztható számok négyzete is hárommal osztható.

A hárommal osztva 1-et maradékul adó számok négyzete:

`(3n+1)^2` = `9n^2` +6n +1 . Az első két tag osztható hárommal, tehát egyet ad maradékul.

A hárommal osztva 2-t maradékul adó számok négyzete:

`(3n+2)^2` = `9n^2` + 12n + 4 Szintén egy a maradék.

Nincsenek ilyen négyzetszámok, az állítás igaz, mindig irracionális a gyökös kifejezés.