Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Térgeometria - 3D koordinátarendszer

314
A fényvisszaverő fóliát az A (5, 7, 9), B (10, 12, 17), C (8, 9, 15), D (16, 16, 29) végpontjaiban feszítettük ki.
a) Egy síkban van-e ez a négy pont?
b) Az E (30, 45, 52) lyukon átszűrődő, v(−2, −3, −4) irányú f fénysugár a visszaverődés
után milyen távol halad el a P (0, 1, 20) ponttól?
c*) Ellenőrizzük, hogy az f fénysugár az ABCD négyszög belsejében éri-e el a fényvisszaverő fóliát!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Részleges megoldásom van, a többin egyelőre nem gondolkodtam...
a) http://math.bme.hu/~wettl/okt/a1/2006/egyenessik.pdf
sík általános egyenlete:
általános egyenlete: Ax + By + Cz = D
Ha behelyettesítjük a pontok x,y,z értékeit és megoldást kapunk, akkor a négy pont egy síkban van. Ha nincs megoldás, akkor nem.
Megoldva:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=A*5%2BB*7%2BC*9%3DD%3B+A*10%2BB*12%2BC*17%3DD%3B+A*8%2BB*9%2BC*15%3DD%3B+A*5%2BB*7%2BC*9%3DD%3B+A*16%2BB*16%2BC*29%3DD
s mivel van megoldás, így a 4 pont szerintem egy síkban van
A = 14 n, B = -6 n, C = -5 n, D = -17 n, n element Z
Módosítva: 4 éve
0