Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Pozitív egész kitevőjű hatvány

651
Sziasztok egy utolso rövidke feladatban tudna segíteni valaki?
Feladat:
Határozza meg a 3 első 50 pozitív egész kitevőjű hatványának
a.) összegét
b.) szorzatát!
Konkrétan leirva valaki legyenszives mert képletbe beirtam és nem nagyon jött ki
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
hatvány, sorozat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1

Mértani sorozat összege:

`a_1` = 3

q=3

n=50

`S_n` = `a_1*((q^n-1)/(q-1))` = `3*((3^(50)-1)/2)`

Szorzata:

`3*3^2*3^3*3^4*....*3^(50)` = `3^(1+2+3+...+50)`

Itt pedig egy számtani sorozat (egytől ötvenig) összege:

`S_(50)` = `(1+50)*50/2` = 1275

A szorzat értéke tehát: `3^(1275)`.
1