Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számtani sorozat

Főoldal » Középiskola » Matematika
2752
Sziasztok ebben a feladatban valaki tudna segíteni?
Feladat:
Egy számtani sorozat első három tagjának összege 24. Ha az első taghoz 1-et, a másodikhoz 2-t, a harmadikhoz 35-öt adunk, egy mértani sorozat szomszédos tagjait kapjuk. Határozza meg a számtani sorozatot!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sorozat, sorozatok, számtani, számtanisorozat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ha az első három tag összege 24, akkor a középső tag `24/3`= 8, mert az előző tag 8-d, a következő tag 8+d, összegük 24.

mértani sorozat:

`a_3/a_2` = `a_2/a_1`

`(8+d+35)/(8+2)` = `(8+2)/(8-d+1)`

`(43+d)/10` = `10/(9-d)`

`d^2`+34d -287 = 0

`d_1` = -41

`d_2` = 7

1.

Ha d= -41, akkor a_1=8+41 = 49; `a_3` = 8-41 = -33

A mértani sorozat: 50, 10, 2


2.

Ha d= 7, akkor `a_1` = 8-7=1; `a_3` = 8+7 = 15

A mértani sorozat: 2,10,50

Két megoldása van a feladatnak. `a_(1_1)`= 49; `d_1` = -41 és `a_(1_2)`= 1; `d_1` = 7
1