Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számtani sorozat

1943
Sziasztok ebben a feladatban valaki tudna segíteni?
Feladat:
Egy számtani sorozat első három tagjának összege 24. Ha az első taghoz 1-et, a másodikhoz 2-t, a harmadikhoz 35-öt adunk, egy mértani sorozat szomszédos tagjait kapjuk. Határozza meg a számtani sorozatot!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
számtani, sorozat, sorozatok, számtanisorozat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ha az első három tag összege 24, akkor a középső tag `24/3`= 8, mert az előző tag 8-d, a következő tag 8+d, összegük 24.

mértani sorozat:

`a_3/a_2` = `a_2/a_1`

`(8+d+35)/(8+2)` = `(8+2)/(8-d+1)`

`(43+d)/10` = `10/(9-d)`

`d^2`+34d -287 = 0

`d_1` = -41

`d_2` = 7

1.

Ha d= -41, akkor a_1=8+41 = 49; `a_3` = 8-41 = -33

A mértani sorozat: 50, 10, 2


2.

Ha d= 7, akkor `a_1` = 8-7=1; `a_3` = 8+7 = 15

A mértani sorozat: 2,10,50

Két megoldása van a feladatnak. `a_(1_1)`= 49; `d_1` = -41 és `a_(1_2)`= 1; `d_1` = 7
1