Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Mértani sorozat

1896
Sziasztok ezt a feladatot valaki tudna segíteni megoldani?
Feladat:
Egy mértani sorozat első három tagjának összege 26. Ha az első taghoz 1-et, a másodikhoz 6-ot, a harmadikhoz 3-at adunk, egy számtani sorozat szomszédos tagjaihoz jutunk. Határozza meg a mértani sorozatot!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sorozat, sorozatok, mértani, mértanisorozat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`a_1` + `a_1*q` + `a_1*q^2` = 26

Számtani sorozat: ha összeadjuk az első és a harmadik tagot, akkor a második tag kétszeresét kapjuk.

(`a_1` + 1) + (`a_1*q^2` + 3) = `2*(a_1*q + 6)`

vonjuk ki az elsőt a másodikból:

4-(`a_1*q`) = `2*a_1*q`-14

`a_1*q` = `a_2` = 6

`6/q` + 6 + `6*q` = 26

6+`6*q` + `6*q^2` = 26q

`6*q^2` -20q +6 = 0

`q_1` = 3; `q_2` = `1/3`

`a_1` = `a_2/q` = 18 vagy 2

A mértani sorozat:

2,6,18 vagy 18,6,2.

Ellenőrzés!
1