Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Mértani sorozat

Főoldal » Középiskola » Matematika
3029
Sziasztok ezt a feladatot valaki tudna segíteni megoldani?
Feladat:
Egy mértani sorozat első három tagjának összege 26. Ha az első taghoz 1-et, a másodikhoz 6-ot, a harmadikhoz 3-at adunk, egy számtani sorozat szomszédos tagjaihoz jutunk. Határozza meg a mértani sorozatot!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sorozat, sorozatok, mértani, mértanisorozat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`a_1` + `a_1*q` + `a_1*q^2` = 26

Számtani sorozat: ha összeadjuk az első és a harmadik tagot, akkor a második tag kétszeresét kapjuk.

(`a_1` + 1) + (`a_1*q^2` + 3) = `2*(a_1*q + 6)`

vonjuk ki az elsőt a másodikból:

4-(`a_1*q`) = `2*a_1*q`-14

`a_1*q` = `a_2` = 6

`6/q` + 6 + `6*q` = 26

6+`6*q` + `6*q^2` = 26q

`6*q^2` -20q +6 = 0

`q_1` = 3; `q_2` = `1/3`

`a_1` = `a_2/q` = 18 vagy 2

A mértani sorozat:

2,6,18 vagy 18,6,2.

Ellenőrzés!
1