Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek beadandó
Anu
kérdése
575
Sziasztok ez a kérdés megfogott... Tört jött ki a végén a gyöknél ami nem lehet. Esetleg valaki segítene helyesen megoldani? Feladat:
Egy pozitív tagú mértani sorozat első és harmadik tagjának szorzata 36. Egy számtani sorozat első tagja egyenlő a mértani sorozat második tagjával. A sorozat különbsége 4, első néhány tagjának összege pedig 70. Mennyi ez a néhány tag? (Kommentbe küldöm a probálkozásomat)
Egy pozitív tagú mértani sorozat első és harmadik tagjának szorzata 36. Egy számtani sorozat első tagja egyenlő a mértani sorozat második tagjával. A sorozat különbsége 4, első néhány tagjának összege pedig 70. Mennyi ez a néhány tag? (Kommentbe küldöm a probálkozásomat)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sorozat, sorozatok, mértani, számtani
sorozat, sorozatok, mértani, számtani
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
kazah
megoldása
`a_1*a_3` = `a_1*a_1*q^2`= 36 = `(a_1*q)^2`
`a_1*q` = `a_2` = 6; ez a mértani sorozatod második tagja, ami a számtani sorozatod első tagja (legyen `b_1`)
d=4
`S_n`= `(b_1+b_n)*n/2` = 70 = `(b_1+b_1+(n-1)*d)*n/2` = `(6+6+(n-1)*4)*n/2`
`2n^2`+ 4n - 70 = 0
`n_1`=-7; `n_2`= 5 (n pozitív egész)
A sorozat öttagú.
Ellenőrzés: 6+10+14+18+22=70
`a_1*q` = `a_2` = 6; ez a mértani sorozatod második tagja, ami a számtani sorozatod első tagja (legyen `b_1`)
d=4
`S_n`= `(b_1+b_n)*n/2` = 70 = `(b_1+b_1+(n-1)*d)*n/2` = `(6+6+(n-1)*4)*n/2`
`2n^2`+ 4n - 70 = 0
`n_1`=-7; `n_2`= 5 (n pozitív egész)
A sorozat öttagú.
Ellenőrzés: 6+10+14+18+22=70
1
-
Anu: köszönöm szépen! 6 éve 0
-
kazah: Szívesen! 6 éve 0