Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Bayes

261
Odüsszeusz egy hármas útelágazáshoz ér. Az egyik út Athénbe, a másik Spártába, a harmadik Mükénébe vezet. Az Athéniak minden harmadik alkalommal mondanak igazat. A mükénéiek minden második alkalommal mondanak igazat. A spártaiak mindig igazat mondanak. Odüsszeusznak fogalma sincs, hogy melyik út merre vezet, egyenlő esélyt ad mindegyik útnak. A városba érkezve megkérdezi Odüsszeusz, hogy mennyi 2*2, mire azt a választ kapja, hogy 4. Mi a valószínűsége, hogy Athénba jutott?

(Ne haragudjatok, hogy ennyi hasonló kérdéset kérdezek, nagyobb részét ezeknek megoldom, csak nem akarom, hogy rossz eredmény kerüljön a füzetembe...erre pl.: az jött ki, hogy 0,18181818...)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
bayes, Teljes, eseményrendszer, esemény, Valószínűség, tétel, fa, valszám
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Vezessünk be két eseményteret. Legyen `H` a helyszín, ez lehet Athén, Spárta vagy Mükéné. Továbbá jelentse `V` az ott kapott válasz igazságtartalmát (igaz, hazugság).
`H={A, S, M}`
`V={I, H}`

A feladat a `P(H=A | V=I)` feltételes valószínűséget kérdezi. Írjuk fel a Bayes-tételt:

`P(H=A | V=I)``=``(P(V=I | H=A)P(H=A))/(P(V=I))`

`=(P(V=I | H=A)P(H=A))/(P(V=I | H=A)P(H=A)+P(V=I | H=S)P(H=S)+P(V=I | H=M)P(H=M))`

`=(1/3*1/3)/(1/3*1/3+1*1/3+1/2*1/3)``=``2/11``~~``18.18%`

Tehát helyes a megoldásod.
Módosítva: 4 éve
1

3 felé mehet:Athén,Mükéné,Spárta.

1/3
1/3
1/3

Városban érkezve IGAZAT mondanak neki. (tehát az igazak között kell keresgélni.)

Az Athénok:1/3 esélyyel mondanak igazat.
A Mükéniek: 1/2 eséllyel mondanak igazat.
A Spártaiak: 1/1 (mindig).

Összes igaz(n): (1/3)*(1/3 + 1/2 + 1/1) (konkrétan mindegyiket megszorzod 1/3-mal, majd összeadod).
Athén igaz(k): (1/3)*(1/3)

Eredmény= k/n
Válasz kép
0