Ilyeneket tanultok gimiben? Szuper!

Nem tudom, miket tanultatok ezekkel a permutációkkal kapcsolatban. Gondolom tanultatok a ciklikus felírási módról.
Olyankor mondjuk ez: (1 2 3) azt jelenti, hogy 1-ből 2 lesz, 2-ből 3, 3-ból meg 1 és körbeértünk. Kifejtve ez ilyen:
`((1,2,3),(2,3,1))`

A négyzetreemelést, vagyis egy permutáció kétszer egymás utáni alkalmazását ilyen ciklikus felírással a legegyszerűbb kezelni. Nézzünk néhány esetet, hogy mi lesz a permutáció négyzete:
`x=(1) \quad -> \quad x^2=(1)`
`x=((1,2)) \quad -> \quad x^2=(1)(2)`
`x=((1,2,3)) \quad -> \quad x^2=((1,3,2))`
`x=((1,2,3,4)) \quad -> \quad x^2=((1,3))((2,4))`
stb.
Vagyis páratlan hosszú ciklusból ugyanolyan hosszú lesz, csak felcserélve.
Páros hosszúból pedig két fele olyan hosszú ciklus lesz.

Ezt eddig érted? Ha valami nem tiszta, kérdezz rá.

Most jön az érdekesebb: hogyan lehet az `x^2`-ből kitalálni az `x`-et?
Kell keresni ciklusokat. Ha van páratlan hosszú ciklus `x^2`-ben, azok `x`-ben is ugyanolyan hosszúak. Párosból meg két ugyanolyan hosszú párosnak is kell lennie, olyankor `x` dupla hosszú páros lesz.
(Egyébként két azonos hosszú páratlan esetén is LEHET `x` dupla hosszú páros is... nem egyértelmű a négyzetgyök. Több permutácuiónak is lehet ugyanaz a négyzete.)

Nem kérdezted az `bb"f)"`-et, de nézzük meg:
Gyorsan át lehet írni ciklikus formába:
`x^2=((1,4,5))((2,7))((3,6))`
Van tehát egy 3 hosszú, meg két 2 hosszú. Tök jó, a 3 hosszú megmarad maga megforgatva, a két 2 hosszúból meg lesz összefésülve egy 4 hosszú. Ez lesz tehát belőle az `x`:
`x=((1,5,4))((2,3,7,6))`
vagyis:
`x=((1,5,4,2,3,7,6),(5,4,1,3,7,6,2))`
vagy növekvő sorba rendezve az oszlopokat:
`x=((1,2,3,4,5,6,7),(5,3,7,1,4,2,6))`

Akkor nézzük a `bb"d)"`-t:
ciklikus formában:
`x^2=((1,6,2))(3)((4,5))`
Van benne két páratlan hosszú, azok renden vannak. Viszont van egyetlen egy páros hosszú, az pedig nem lehet négyetnél! Vagys nincs megoldás!

Egyébként az `bb"e)"`-nek szintén nincs megoldása, írd fel ciklikusan.