Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika sűrgős!
Marci 1032
kérdése
283
Bizonyitsuk be hogy letezik x∈Q-Z úgy,hogy √2018×2019+x ∈ Q-Z
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
Q\Z a racionális, de nem egész számok halmaza. Ez a bizonyítás nem nehéz, elég csak egy példát mondani, azzal már bizonyítva van `x` létezése.
`sqrt(2018*2019)~~2018.5`
Legyen mondjuk `sqrt(2018*2019+x)=2020.5`. Oldjuk meg az egyenletet `x`-re:
`2018*2019+x=2020.5^2`
`x=2020.5^2-2018*2019=4082420.25-4074342=8078.25`
Nyilvánvaló, hogy 2020,5 és 8078,25 is racionális, de nem egész, tehát találtunk egy alkalmas `x`-et.
`sqrt(2018*2019)~~2018.5`
Legyen mondjuk `sqrt(2018*2019+x)=2020.5`. Oldjuk meg az egyenletet `x`-re:
`2018*2019+x=2020.5^2`
`x=2020.5^2-2018*2019=4082420.25-4074342=8078.25`
Nyilvánvaló, hogy 2020,5 és 8078,25 is racionális, de nem egész, tehát találtunk egy alkalmas `x`-et.
0
- Még nem érkezett komment!