Matematika sűrgős!

Az eredeti egyenlet nullára rendezve:
`20x+19y-xy+1=0`

A bal oldal egy konstanstól eltekintve szorzattá alakítható:
`(x-19)(y-20)-381=0`

Ennek az egyenletnek végtelen sok megoldása van. Persze ha rendesen kiírtad volna a feladat szövegét (amit egy másik kérdésedből lehet csak visszanyomozni: https://ehazi.hu/q/25281), akkor látnánk, hogy a természetes számok halmazán kell megoldani az egyenletet. Ekkor már csak az a kérdés, hogy hányféleképpen lehet a 381-et két egész szám szorzatára bontani:
`(x-19)(y-20)=381`

A prímtényezős felbontás: `381=3*127`, tehát nincs sok lehetőség:
`1*381=381`, ekkor `x=20` és `y=401`
`381*1=381`, ekkor `x=400` és `y=21`
`3*127=381`, ekkor `x=22` és `y=147`
`127*3=381`, ekkor `x=146` és `y=23`

Ugyanezek negatív előjeles párjai nem jönnek szóba, mert ekkor valamelyik ismeretlen is negatív lenne, tehát csak ez a négy számpár a megoldás.