Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Elméleti Mechanika
Sipka Gergő
{ Tanár } kérdése
518
1. Egy tárgyat nagy sebességgel függőlegesen felfelé lövünk ki úgy, hogy egy torony tetejét t₁ időpontban elhagyja. t₂ ben újra eléri a torony tetejét. Egy második tárgyat leejtünk a torony tetejéről, ami t₃-ban éri el a földet. (Egyszerre dobjuk fel és engedjük el a két testet)
Feladat: Bizonyítsd be, hogy t₃=√ t₁*t₂
2. Van egy részecske, ami xy síkban mozog a dx(t)/dt=6+2t és dy(t)/dt=4+t pályán.
a) Adjuk meg x(t) és y(t) összefüggéseket
b) mutassuk meg, hogy a=2i+j
c) adjuk meg a nagyságát és irányát x tengelyre vonatkozóan
Feladat: Bizonyítsd be, hogy t₃=√ t₁*t₂
2. Van egy részecske, ami xy síkban mozog a dx(t)/dt=6+2t és dy(t)/dt=4+t pályán.
a) Adjuk meg x(t) és y(t) összefüggéseket
b) mutassuk meg, hogy a=2i+j
c) adjuk meg a nagyságát és irányát x tengelyre vonatkozóan
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Fizika
Válaszok
2
bongolo
{ 
}
megoldása
1)
Az könnyen belátható, hogy ha feldobunk egy tárgyat `v` sebességgel, akkor `t=(2v)/g` idő múlva esik le. (Hint: felfelé `v·t` az út, lefelé `1/2·g·t^2`, és ez a kettő egyforma, amikor visszaér a kiinduló pontba.)
Másik könnyen belátható dolog: miután `t_2`-kor visszaért a torony tetejére, akkor még `t_1` ideig esik le a földig. Vagyis `t_1+t_2` idő alatt esne le újra a földre.
Ezekből az adódik, hogy `(2v)/g=t_1+t_2 \ \ \ \ ` → `\ \ \ \ \ v=1/2·g·(t_1+t_2)`
A torony magassága a feldobott tárggyal számolva: `h=v·t_1-1/2·g·t_1^2`
`=1/2·g·(t_1+t_2)·t_1-1/2·g·t_1^2=1/2·g·t_1·t_2`
A torony magassága a leejtett tárggyal számolva: `h=1/2·g·t_3^2`
`1/2·g·t_1·t_2=1/2·g·t_3^2`
Ez már kész is...
Az könnyen belátható, hogy ha feldobunk egy tárgyat `v` sebességgel, akkor `t=(2v)/g` idő múlva esik le. (Hint: felfelé `v·t` az út, lefelé `1/2·g·t^2`, és ez a kettő egyforma, amikor visszaér a kiinduló pontba.)
Másik könnyen belátható dolog: miután `t_2`-kor visszaért a torony tetejére, akkor még `t_1` ideig esik le a földig. Vagyis `t_1+t_2` idő alatt esne le újra a földre.
Ezekből az adódik, hogy `(2v)/g=t_1+t_2 \ \ \ \ ` → `\ \ \ \ \ v=1/2·g·(t_1+t_2)`
A torony magassága a feldobott tárggyal számolva: `h=v·t_1-1/2·g·t_1^2`
`=1/2·g·(t_1+t_2)·t_1-1/2·g·t_1^2=1/2·g·t_1·t_2`
A torony magassága a leejtett tárggyal számolva: `h=1/2·g·t_3^2`
`1/2·g·t_1·t_2=1/2·g·t_3^2`
Ez már kész is...
0
-
Sipka Gergő: Felfelé miért v•t az út? 6 éve 0
-
bongolo: Függőleges felfelé hajításkor a sebesség két komponense: felfelé v állandó sebesség, lefelé g gyorsulás. Ez a kettő egyszerre van. 6 éve 0
bongolo
{ }
válasza
2)
a) Integráld mindkettőt.
b) a gyorsulás meg a sebesség deriváltja, szóval deriváld még egyszer mindkettőt, 2 és 1 lesz (ami pont azt jelenti, hogy `2 bbi+bbj`
c) Minek a nagyságát és irányát kell megadni??? Az irány az x tengelyre vonatkozóan meg gondolom x vagyis `bbi`...
a) Integráld mindkettőt.
b) a gyorsulás meg a sebesség deriváltja, szóval deriváld még egyszer mindkettőt, 2 és 1 lesz (ami pont azt jelenti, hogy `2 bbi+bbj`
c) Minek a nagyságát és irányát kell megadni??? Az irány az x tengelyre vonatkozóan meg gondolom x vagyis `bbi`...
0
- Még nem érkezett komment!