Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika halmazok 9. o
raczfanni0708
kérdése
357
Sziasztok! Ebben a három feladatban kérném a segítségeteket!
1. Az A halmaz elemszáma a 15, B halmaz elemszáma a 7.
a, Mennyi lehet legalább és legfeljebb az A metszete B, -nek illetve az A unió B halmaz elemszáma?
b, tudjuk, hogy l A metszete B l = 5. Mennyi az l A unió B l ?
2. Egy konferencián a szokványos menüt elutasítók közül 15-en nem fogyasztanak húst 20-an fogyasztanak tejterméket 8-an pedig lisztet nem ehetnek. 5-en sem lisztet, sem húst nem esznek. Heten sem húst sem tejet nem fogyasztanak. Négyen sem tejet sem lisztet nem esznek. Egy ember pedig sem húst sem tejet sem lisztet nem fogyaszt. Hányan vannak akik nem a szokványos menüt kérik?
3. Egy számhalmazban 15 olyan szám van, amely osztható 3-mal, és 8 olyan amely osztható 5-tel. 15-tel 3 szám osztható. Hány eleme van a halmaznak?
1. Az A halmaz elemszáma a 15, B halmaz elemszáma a 7.
a, Mennyi lehet legalább és legfeljebb az A metszete B, -nek illetve az A unió B halmaz elemszáma?
b, tudjuk, hogy l A metszete B l = 5. Mennyi az l A unió B l ?
2. Egy konferencián a szokványos menüt elutasítók közül 15-en nem fogyasztanak húst 20-an fogyasztanak tejterméket 8-an pedig lisztet nem ehetnek. 5-en sem lisztet, sem húst nem esznek. Heten sem húst sem tejet nem fogyasztanak. Négyen sem tejet sem lisztet nem esznek. Egy ember pedig sem húst sem tejet sem lisztet nem fogyaszt. Hányan vannak akik nem a szokványos menüt kérik?
3. Egy számhalmazban 15 olyan szám van, amely osztható 3-mal, és 8 olyan amely osztható 5-tel. 15-tel 3 szám osztható. Hány eleme van a halmaznak?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, halmazok
matek, halmazok
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
KD24
válasza
Szia!
Az 1.re nem jöttem rá, de a másik kettőre igen XD
2. feladat:
A halmaz = húst nem esznek = 15 fő
B halmaz = lisztet nem esznek = 8 fő
C halmaz = tejtermékeket nem fogyasztanak = 20 fő
Visszafelé kell gondolkodni:
Tudjuk hogy a három halmaz metszete 1.
Ezt írjuk be ugye középre.
Húst és lisztet 5en nem esznek, de ebből már 1 benne van a metszetben, tehát a csak A és B halmaz metszetébe 4et kell írni. Ugyanez alapján a B és C halmaz metszetében összesen 4 ember van, de ebből 1 már benne van a közösben, tehát a B és C metszetébe 3 kerül. Csak A és C metszetébe (amibe nem lóg bele a B) pedig 6 kerül.
A halmazban összesen 15 ember van, de ebből már 1+4+6=11 embert már leírtunk, csak A részre tehát 15-11=4 kerül. Emiatt csak B részre 8-3-1-4=0 kerül, tehát oda már senkit se írunk, csak C részre pedig 20-6-3-1=10 fő kerül.
Ezeket összeadva kijön, hogy a válogatósok száma 1+4+4+3+6+10=28 fő.
3. feladat
Visszafele kell gondolkodni itt is.
A közös metszetbe 3 kerül, mivel egy szám csak akkor osztható 15-tel, ha osztható 3-mal és 5-tel is. Hárommal osztható szám összesen 15 van, de ebből 3 db már bennt van a metszetben, tehát a csak 3mal osztható részre 15-3=12-t kell írni. Ez alapján a csak 5-tel osztható részbe 8-4=5 kerül.
Tehát összesen 12+3+5=20 szám van a halmazban.
Az 1.re nem jöttem rá, de a másik kettőre igen XD
2. feladat:
A halmaz = húst nem esznek = 15 fő
B halmaz = lisztet nem esznek = 8 fő
C halmaz = tejtermékeket nem fogyasztanak = 20 fő
Visszafelé kell gondolkodni:
Tudjuk hogy a három halmaz metszete 1.
Ezt írjuk be ugye középre.
Húst és lisztet 5en nem esznek, de ebből már 1 benne van a metszetben, tehát a csak A és B halmaz metszetébe 4et kell írni. Ugyanez alapján a B és C halmaz metszetében összesen 4 ember van, de ebből 1 már benne van a közösben, tehát a B és C metszetébe 3 kerül. Csak A és C metszetébe (amibe nem lóg bele a B) pedig 6 kerül.
A halmazban összesen 15 ember van, de ebből már 1+4+6=11 embert már leírtunk, csak A részre tehát 15-11=4 kerül. Emiatt csak B részre 8-3-1-4=0 kerül, tehát oda már senkit se írunk, csak C részre pedig 20-6-3-1=10 fő kerül.
Ezeket összeadva kijön, hogy a válogatósok száma 1+4+4+3+6+10=28 fő.
3. feladat
Visszafele kell gondolkodni itt is.
A közös metszetbe 3 kerül, mivel egy szám csak akkor osztható 15-tel, ha osztható 3-mal és 5-tel is. Hárommal osztható szám összesen 15 van, de ebből 3 db már bennt van a metszetben, tehát a csak 3mal osztható részre 15-3=12-t kell írni. Ez alapján a csak 5-tel osztható részbe 8-4=5 kerül.
Tehát összesen 12+3+5=20 szám van a halmazban.
0
- Még nem érkezett komment!