Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Batkás feladat
miertnem
kérdése
485
Mutassuk meg, hogy minden, legalább 12 batkás számla kifizethető 4 és 5 batkás bankjegyekkel (1 batka = 13 fabatka)!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Ez nem bonyolult feladat, akár általános iskolában is meg tudnák páran oldani...
12 = 4+4+4
13 = 4+4+5
14 = 4+5+5
15 = 5+5+5
16 = 4+4+4+4
stb. 24-ig. mind felírható, írd fel.
A többi meg már teljes indukció-szerűséggel bizonyítható: N > 24-et ugyanúgy tudjuk kifizetne, ahogy N-12-t is, csak kell még 4+4+4 pluszban. Ez ⌊N/12⌋-1 lépés után lemegy a 12 .. 24 tartományba, amiről beláttuk, hogy megoldható.
12 = 4+4+4
13 = 4+4+5
14 = 4+5+5
15 = 5+5+5
16 = 4+4+4+4
stb. 24-ig. mind felírható, írd fel.
A többi meg már teljes indukció-szerűséggel bizonyítható: N > 24-et ugyanúgy tudjuk kifizetne, ahogy N-12-t is, csak kell még 4+4+4 pluszban. Ez ⌊N/12⌋-1 lépés után lemegy a 12 .. 24 tartományba, amiről beláttuk, hogy megoldható.
1
- Még nem érkezett komment!