Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számtani sorozat
Jotyiii2000
kérdése
2705
Egy számtani sorozat negyedik tagja 4, tizenhatodik tagja pedig 24. Tagja-e ennek a sorozatnak a 8?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
`a_4` = `a_1` + 3d = 4
`a_(16)` = `a_1` + 15d = 24
Kivonjuk egymásból a két egyenletet:
12 d = 20
d= `20/12` = `5/3`
Visszahelyettesítünk az egyikbe:
`a_1` + `3*(5/3)` = 4
`a_1` = -1
Tagja e? Ha igen, akkor legyen az n-edik tagja és ha n pozitív egész szám lesz, akkor tagja.
`a_n` = `a_1` + `(n-1)*d` = -1 + `(n-1)*(5/3)` = 8
Ha ezt kiszámolod, meglátod, hogy n-re nem jön ki egész szám, a 8 nem tagja a sorozatnak.
`a_(16)` = `a_1` + 15d = 24
Kivonjuk egymásból a két egyenletet:
12 d = 20
d= `20/12` = `5/3`
Visszahelyettesítünk az egyikbe:
`a_1` + `3*(5/3)` = 4
`a_1` = -1
Tagja e? Ha igen, akkor legyen az n-edik tagja és ha n pozitív egész szám lesz, akkor tagja.
`a_n` = `a_1` + `(n-1)*d` = -1 + `(n-1)*(5/3)` = 8
Ha ezt kiszámolod, meglátod, hogy n-re nem jön ki egész szám, a 8 nem tagja a sorozatnak.
0
- Még nem érkezett komment!