Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika
Marci 1032
kérdése
406
Határozzuk meg az n természetes számot úgy hogy N=6n+1/4n+3 természetes szám legyen
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Felbontjuk kicsit a számlálót, hátha ki tudunk hozni belőle valamit (olyasmit próbálunk bontogatni, ami szerepel a nevezőben is):
N = `(6n+1)/(4n+3)` = `(4n+3+2n-2)/(4n+3)` = 1+ `(2n-2)/(4n+3)`
Természetes számok esetén láthatjuk, hogy ez mindig 2-nél kisebb, mert a tört értéke mindig 1-nél kisebb. Akkor lesz egész, ha a tört értéke 0 lesz, ez pedig csak úgy lehet, ha a számláló (a kiemelés utáni) nulla, azaz 2n-2=0, ez akkor következik be, ha n=1 (Ekkor N=1).
N = `(6n+1)/(4n+3)` = `(4n+3+2n-2)/(4n+3)` = 1+ `(2n-2)/(4n+3)`
Természetes számok esetén láthatjuk, hogy ez mindig 2-nél kisebb, mert a tört értéke mindig 1-nél kisebb. Akkor lesz egész, ha a tört értéke 0 lesz, ez pedig csak úgy lehet, ha a számláló (a kiemelés utáni) nulla, azaz 2n-2=0, ez akkor következik be, ha n=1 (Ekkor N=1).
0
- Még nem érkezett komment!