Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számtani sorozatok

Főoldal » Középiskola » Matematika
2134
Valaki segítene? Egyáltalán nem értem :/

Egy számtani sorozat első nyolc tagjának összege 14, a hatodik,hetedik,nyolcadik és kilencedik tag összege pedig 1. Határozzuk meg a sorozatot.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Matematika, számtanisorozatok
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1

`S_8` = `((a_1+a_8)*8)/2` = `(a_1+a_1+7d)*4` = `8*a_1` + 28d = 14

`a_6`+`a_7`+`a_8` + `a_9` = `a_1`+ 5d +`a_1`+ 6d + `a_1` + 7d + `a_1` + 8d = 4*`a_1` + 26d = 1

A második egyenletet szorozzuk kettővel és kivonjuk egymásból a két egyenletet:

I. `8*a_1` + 28d = 14

II. `8*a_1` + 52d = 2

24d = -12

d= `-1/2`

Visszahelyettesítünk az egyikbe:

`4*a_1` + `26*(-1/2)` = 1

`a_1` = 3,5

Ellenőrzés!
0