Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számtani sorozatok

2020
Valaki segítene? Egyáltalán nem értem :/

Egy számtani sorozat első nyolc tagjának összege 14, a hatodik,hetedik,nyolcadik és kilencedik tag összege pedig 1. Határozzuk meg a sorozatot.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Matematika, számtanisorozatok
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1

`S_8` = `((a_1+a_8)*8)/2` = `(a_1+a_1+7d)*4` = `8*a_1` + 28d = 14

`a_6`+`a_7`+`a_8` + `a_9` = `a_1`+ 5d +`a_1`+ 6d + `a_1` + 7d + `a_1` + 8d = 4*`a_1` + 26d = 1

A második egyenletet szorozzuk kettővel és kivonjuk egymásból a két egyenletet:

I. `8*a_1` + 28d = 14

II. `8*a_1` + 52d = 2

24d = -12

d= `-1/2`

Visszahelyettesítünk az egyikbe:

`4*a_1` + `26*(-1/2)` = 1

`a_1` = 3,5

Ellenőrzés!
0